Надо: 1)дан прямоугольный параллелепипед авсда1в1с1д1 а) найти линию пересечения плоскостей (а1в1в) и (всд) б)можно ли провести плоскость через прямые д1с1 и ав? через прямые вс и аа1 ?

а) ba

б) через д1с1 и аб можно

через вс и аа1 нет т.к. они скрещ.

для начала в этом тетраэдре(насколько я поняла) надо провести высоты в треугольнике сцб и в плоскости абц.в плоскости это высота пройдет параллельно аб и через центр о.пусть высота треугольника сцб-сн.искомый угол-угол сно.но=половине стороны аб,то есть=9.дано,что угол сцо=60 градусам.ац=18 корней из 2.цо=9 корней из 2.далее через тангенс угла сцо назодим со=9 корней из 6.потом рассматриаем треугольник сон.потом рассматриваем тангенс искомого угла сно=9 корней из 6/9=корню из 6. ответ: арктангенс корня из 6.

трапеция авсд. ав=сд=вс, угола=уголд. проводим высоты вн=ск на ад, точка о пересечение вн и ас. во=15, но=12,

треугольник авс равнобедренный ав=вс, угол вас=уголвса , угол сад=уголасв как внутренние разносторонние, диагональ ас - биссектриса угла а

ав =а, во/но=ав/ан (свойства биссектрисы), 15/12 = а /ан

ан = 4/5 х а

треугольник авн. вн = корень (ав в кввадрате - ан в квадрате) =

=корень (а в квадрате - 16/25 х а в квадрате) =3/5 х а

вн=во+но=15+12=27 = 3/5 х а, а = 27 х 5 /3=45 = вс=сд

треугольники авн=треугольнику ксд, по гипотенузе и острому углу, ан=кд = 4/5 х 45 = 36, нк=вс=45, ад=36+45+36=117

площадь = (ад+вс)/2 х вн = (117+45)/2 х 27 = 2187