Составьте уравнение окружности с центром в точке c(4: -2) и радиусом равный 3.выясните принадлежит ли точка a(4: -5) этой окружности

Уравнение окружности задаётся уравнением:
(x - a)² + (y - b)² = r², где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус.
Значит, искомое уравнение окружности:
(x - 4)² + (y + 2)² = 9

Чтобы проверить, лежит ли точка A(4; -5) на этой окружности, подставим в уравнение x = 4 и y = -5:

(4 - 4)² + (-5 + 2)² = 9
0 + 3² = 9
9 = 9 - равенство выполняется, значит, точка A лежит на данной окружности. 

Уравнение окружности
(x-x1)²+(y-y1)²=R²x1,y1-координаты центра
(x-4)²+(y+2)²=9
A(4;-5)
(4-4)²+(-5+2)²=0²+(-3)²=0+9=9
9=9
Точка А принадлежит окружности

У нас есть треугольник, со сторонами 4, 5 и 6
проводим высоту к стороне 6
пусть эта высота делит сторону 6 на икс и игрек
тогда: x+y=6, откуда x=6-y       (1)
пусть высота Z.высота эта делит большой треугольник на два прямоугольных:
25=y^2+z^2
16=x^2+z^2
решаем эту систему, отнимая первое от второго:
9=y^2-x^2  (2)
подставляем (1) в (2)
9=12y-36
y=45/12
x=9/4
Из одного из маленьких треугольников следует:
x^2+z^2=16
подставляем икс равное  x=9/4, получаем
z примерно равно 3,2см
ответ: высота, проведенная к большей стороне данного треугольника равна 3,2 см.

У нас есть треугольник, со сторонами 4, 5 и 6
проводим высоту к стороне 6
пусть эта высота делит сторону 6 на икс и игрек
тогда: x+y=6, откуда x=6-y       (1)
пусть высота Z.высота эта делит большой треугольник на два прямоугольных:
25=y^2+z^2
16=x^2+z^2
решаем эту систему, отнимая первое от второго:
9=y^2-x^2  (2)
подставляем (1) в (2)
9=12y-36
y=45/12
x=9/4
Из одного из маленьких треугольников следует:
x^2+z^2=16
подставляем икс равное  x=9/4, получаем
z примерно равно 3,2см
ответ: высота, проведенная к большей стороне данного треугольника равна 3,2 см.