Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а длина гипотенузы - 10 см.найдите длину радиуса вписанной в треугольник окружности.

Пусть катеты а и в, гипотенуза с.
Их сумма 14 см  (а+в=24-10)
Сумма квадратов 100 см кв  (а^2 + в^2 )=с^2
Значит  удвоенное  произведение 196-100=96.  (a^2+2ав+в^2)-(а^2 + в^2 )
Половина произведения катетов - площадь треугольника равна 96:4=24 см кв.
Полупериметр , умноженный на радиус вписанной окружности равен площади.
12*р=24
Радиус равен 2см.
ответ : 2 см.

Рассмотрим все случаи, с учетом неравенства треугольников. т.е. всякая стороны должна быть меньше суммы двух других сторон . Тогда можно построить треугольник. Из четырех чисел выбрать  три существует всего неравенство нарушается, т.к. 2=3=5, и все вершины лежат на одной прямой. Нельзя построить.

2) 2;3;4, проверяем 3 меньше 2+4, 2 меньше 3+4,  4 меньше 2+3 Можно построить треугольник.

3)3;4;5 проверяем 3 меньше 4+5, 4 меньше 3+5, 5 меньше 3+4 треугольник можно построить.

4)2;4;5      т.к. 2 меньше 4+5,  4 меньше 2+5, 5 меньше 2+6, то такое треугольник можно построить.  

ответ три

Рассмотрим все случаи, с учетом неравенства треугольников. т.е. всякая стороны должна быть меньше суммы двух других сторон . Тогда можно построить треугольник. Из четырех чисел выбрать  три существует всего неравенство нарушается, т.к. 2=3=5, и все вершины лежат на одной прямой. Нельзя построить.

2) 2;3;4, проверяем 3 меньше 2+4, 2 меньше 3+4,  4 меньше 2+3 Можно построить треугольник.

3)3;4;5 проверяем 3 меньше 4+5, 4 меньше 3+5, 5 меньше 3+4 треугольник можно построить.

4)2;4;5      т.к. 2 меньше 4+5,  4 меньше 2+5, 5 меньше 2+6, то такое треугольник можно построить.  

ответ три