Решите треугольник авс, если угол а=60градусов, угол в=40градусов, ав=14

угол c=180-(60+40)=80

по теореме синусов  14/sin(80)=ac/(sin40)=bc/sin(60)

ac=(14*sin40)/sin80

bc=(14*sin60)/sin80

по таблице брадиса  sin40=0,64, sin80=0,98, sin60=0,87

ac=(14*0,64)/0,98=9,14

bc=(14*0,86)/0,98=12,3

ромб авсд, аc=d1=30, вд=d2=40, ав=вс=сд=ад=25, точка пересечения диагоналей-

точка о.

рассмотрим треугольник авс. вд перпендикулярно ас (диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам). ав=вс (треугольник равносторонний), ас-основание, во-высота к сторне ас. площадь треугольника равна половине произведения основаня на высоту. ас=30, высота во=40: 2=20

s=(30*20)/2=300см2

площадь данного треугольника можно найти также 1/2 умноженное на сторону

  вс=25 и высоту к ней ам=h (где ам-высота ромба и высота треугольника авс)

s=(25*h)1/2=300

25h=600

h=600: 25

h=24

высота ромба =24см

 

Abcd - прямоугольник.обозначим его стороны : ad=bc=a ; ab=cd=b p=36 :       2(a+b)=36     ⇒   a+ b = 18     ⇒   a = 18 - b a(1) = 1.3 a   ;   b(1) = 0.75 b     p (1) = 38 p(1) = 2 ( 1,3 a + j,75 b) = 38 1,3 a +0,75 b =19 1,3·( 18 - b )+ 0,75 b = 19 23,4 - 1,3 b + 0 ,75 b = 19 23,4 - 0,55 b =19 0,55 b = 23,4 - 19 0,55 b = 4,4       ⇒   b = 4,4 /0,55 = 8                                     b = 8 a = 18 - b   =   18 - 8 = 10                                                       a = 10