Втреугольнике mnp mn=np=pm докожите что его высота ph равна его биссектрисе nt

треугольник mnp равносторонний, значит и равнобедренный. если ph - высота, то она является и медианой и биссектриссой. значит mh=nh и угол mph=nph. по условию nt - биссектрисса, а так как mnp - равнобедренный треугольник, то nt - высота и медиана, тогда mt=tp и угол mnt=tnp, а так как mnp - равносторонний, то mh=nh=mt=tp. тогда треугольник phn = phm

Втреугольнике сde угол  сde = 90 градусов, т.к. de перп. dc по условию, тогда ес - гипотенуза. проведём из точки d к гипотенузе медиану dm, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда dm = ec/2=1.  треугольник dmc - равнобедренный, тогда углы mdc и  mcd равны, но сd - биссектриса, значит углы  всd и dcm также равны, т.е. углы mdc и bcd равны, значит медиана  dm параллельна стороне вс, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей dс, тогда углы adm и авс равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники adm и авс подобны по 2 углам, значит ad/dm=ab/bc, но ав=вс, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. ad/dm=1, значит ad=dm=1.  интересная , , напряг извилины. 

Решение ав  =  16  смвс  =  20  смас=24  смпусть м принадлежит  аск принадлежит авд принадлежит вс кд, дм, мк средние линии треугольника австак  как вершины треугольника лежат  на середине сторон, то по правилу средней линии:   каждая сторона   треугольника кот орый ищем равен 1/2 сторонам данного треугольника

кд=1/2 ас  = 24/2 = 12 (см)дм=1/2 ав  = 16/2 = 8 (см)мк=1/2вс= 20/2 = 10 (см)р δ  кдм  =  12 + 8 + 10  =30  см