Через катеты bd и bc прямоугольных треугольников abd и abc проведена плоскость альфа, не содержащая их общий катет. будет ли ab перпендикулярна плоскости альфа? ответ поясните.

ав перпендикулярен α, так как ав перпендикулярно двум пересекающимся прямым этой плоскости.

               

ответ:Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный из точки на прямую.

1) Дано: угол МАВ = 30 градусов АМ=12 см.

Решение: Опустим перпендикуляр на луч АВ из М, назовем МН. треугольник АМН - прямоугольный (угол Н =90) Значит против угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы. АМ - гипотенуза 12 см МН - меньший катет против 30 градусов НМ=12:2=6 см

2)Дано окр(О;ОА) угол АВМ = 45 градусов. АВ= 8 см

Решение: Построим отрезок МА. угол МАВ - вписанный и равен 90 градусов потому что опирается на диаметр. Значит МА- перпендикуляр. По  теореме о сумме углов треугольника угол М=180-90-45=45 градусов. Значит треугольник МАВ - равнобедренный, МА=АВ = 8 см

Объяснение:

Т.к ае-биссектрисса и авсд - прямоугольник, то угол вае=45 (90/2). получившийся треугольник авс - прямоугольный (угол в=90 гр). тогда угол веа=180-90-45=45 гр. т.к. углы  веа и вае =45 гр, то треугольник аве равнобедренный. пусть ес будет х, тогда ве будет 3х (в 3 раза длиннее). тогда вс=3х+х=4х и ад=4х, т.к авсд - прямоугольник. треугольник аве - равнобедренный (как доказали выше), тогда ав=ве=3х. но ав также равно сд (авсд прямоугольник). получаем: 3х+4х+4х+3х=42 см 14х=42  х=3см следовательно: ад=вс=4*3=12 см ав=сд=3*3=9 см