Впрямоугольном треугольнике авс гипотенуза вс равна 30 см угол в равен 60 трад. найдите площадь треугольника нужно нужна 5

дано

тр. abc

угол a=90

угол b=60

bc (гипотенуза) = 30 см

найти

s-?

решение

s=1/2*a*b

угол c=180-90-60=30

значит из сво-ва - катет лежащий против угла в 30 равен пловины гипотенузы ⇒

ab=1/2bc=1/2*30=15 см

по т. пифагора:

ac=√bc²-ab² = √30²-15²=√900-225=√675=15√3 см

s=1/2*15*15√3=112.5√3 см ²

ответ

площадь треугольника равна 112,5√3 см²

 

 

угол с равен 30 градусов, т.к. в треугольнике один 90, а другой 60. по свойству: против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. сторона са равна 15 см. далее по теореме пифагора вс в квадрате равна ас в квадрате плюс ва в квадрате. находим ва. как корень квадратный из 30 в квадрате минус 15 в квадрате. а площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

1) в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. высота, проведённая из любой вершины равностороннего треугольника является и биссектрисой,  и медианой. следовательно,  высота из любой вершины равностороннего треугольника разбивает его на два прямоугольных треугольника с углами 90 градусов между высотой и основанием, 30 градусов (половина угла, из которого проведена высота) и 60 градусов между основанием и гипотенузой. например: треугольник авс - равносторонний. la = lb = lc = 60градусов                                           вн - высота треугольника.  найти углы. решение: угол авн = углу свн = 30 градусов угол анв = углу снв = 90 градусов угол ван = углу всн = 60 градусов 2) т.к внешний угол при вершине в = 60 градусам, значит угол в треугольника       авс = 180 - 60 = 120 (градусов)     углы при основании треугольника равны, значит угол а = углу с = (180 - 120) : 2=     = 30(градусов).     высота вн в равнобедренном треугольнике является и медианой, и     биссектрисой. следовательно, ан = нс = 37 : 2 = 18,5(см)   тангенс угла 30 градусов = вн/нс, отсюда вн = нс* tg 30     вн = 18,5 * 1/y3  = 18,5/y3     ответ: вн = 18,5/y3

1)угол bca бцдет равен 100 градусам, тк он смежный с углом bce (180-80=100) угол abc = 180-100-40=40 градусов. биссектрисса(сd) делит угол bce пополам => 2 угла по 40 градусов. ab параллельна cd, потому что угол bcd= углуbac (эти углы накрест лежащие)2) ao=mh, так как ос и ен - медианы треугольников abc и mke. так как  углы с и е равны и вс=ке, то углы асо и мен также равны. так как углы в и к равны, то соответственно углы а и м равны, из этого следует, что треугольники асо и мен равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.