Сформулируйте признак равенства равнобедренных треугольников по основанию и углу при основании.у меня есть и другие вопросы.и !

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.  Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.

В правильной пирамиде ее вершина проецируется в центр основания. Основание - правильный треугольник, центром которого является пересечение высот, медиан и биссектрис. По свойству медиан, они делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. По формуле высоты (медианы, биссектрисы) правильного треугольника: h = (√3/2)*a, где а - сторона треугольника. Тогда h=(3/2)*6 = 3√3, а отрезок высоты АО = (2/3)*h = 2√3. По Пифагору высота пирамиды DO=√(AD²-AO²) = √(16-12) = √4 = 2.

ответ: высота пирамиды равна 2 ед.

ОТВЕТ    нет

 

пояснение

 

в трапеции  -  две ДИАГОНАЛИ  d=10 ; D=15  и  два ОСНОВАНИЯ a ; b

средняя линия L=(a+b) /2 ,  тогда  a+b=2L = 2*19=38

диагонали разделены точкой пересечения на части/отрезки

d=d1+d2

D=D1+D2

вот эти отрезки диагоналей   и   основания образуют ДВА подобных треугольника

с общей вершиной в точке пересечения диагоналей

обычно

верхний/малый треугольник со сторонами  d1, a ,D1

нижний/больший треугольник со сторонами  d2, b ,D2

 

основное свойство треугольника

-СУММА двух сторон всегда больше третьей стороны - иначе треугольника НЕТ

 

сравним стороны наших треугольников

должно быть так

d1+D1  > a

d2+D2  > b

сложим левые  и правые части неравенств

d1+D1 +d2+D2  >  a+b  <--  преобразуем левую часть

d1+d2 +D1+D2 > a+b

d+D >  a+b  < подставим числа  из условия

10+15 > 38

25 > 38 < неравенство НеВЕРНО

значит   н е т   такой трапеции