Прямая ke касается окружности с центром в точке o, k - точка касания.найдите oe, если ке=8 см, а радиус окружности равен 6 см

треуг . кое прямоугольный,

угол еко = 90 град. по теореме пифагора ое²=ке²+ок²ко=радиус = 6 см. ое² = 64+36=100 ое= 10 см

даны точки а(4; -2; -2), в(1; 1; -1), с(0; 2; -2) и д(3; -1; -3).

доказательством, что четырёхугольник авсд является ромбом, служит равенство длин сторон и неравенство диагоналей.

расстояние между точками находим по формуле:    

d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)    

ав             вс           ас

4,3589     1,73205   5,6569

19             3                       32 квадраты  

сд               вд             ад  

4,3589       3,4641   1,73205

19             12               3 квадраты.

как видим, авсд не ромб, а параллелограмм.   противоположные стороны равны, диагонали не равны.

Доказательство:

∆АОВ имеет с ∆СОВ одну общую сторону ВО, равные углы АВО и СВО (биссектриса), равные углы АОВ и СОВ. Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно, угол ВАО = углу ВСО (т.к. в равных треугольниках соответственные углы равны).

Если АО и СО - биссектрисы, то и углы ОАС с ОСА равны. Значит, треугольник АВС равнобедренный, основание - АС.

Если полные угол О = 360°, то угол АОС = 360 - 110 - 110 = 150°. Следовательно, углы ОАС и АСО по: (180-150):2=15°. Если АО и СО - биссектрисы, то каждый из углов ВАС и ВСА по 15+15=30°. По сумме углов треугольника АВС ищем угол В. Угол В = 180-(30+30)=120°.

ответ: угол В = 120°, углы А и С по 30°.