Вычислите внешний угол угла к треугольника мнк если: угол м=46 градусов и угол н=100

Если угол Н=100,а угол М=46 ,то внешний угол равен 146,потому что "ВНЕШНИЙ УГОЛ РАВЕН СУММЕ 2х УГЛОВ НЕ СМЕЖНЫХ С НИМ

угол MBC = 30°

угол ВCA = 60

Объяснение:

Дано:

АВС - треугольник

АМ = СМ

уг. АВС = 60°

уг. ВМА = 90°

-------------

Найти

уг. МВС - ?

уг. ВСА - ?

Решение

угол ВМА = 90° => уг. ВМС = 90°

т.е. ВМ | АС, а значит,

ВМ - высота, проведенная из вершины В на АС.

Также АМ = МС, а значит

ВМ - медиана, проведенная из вершины В на АС.

Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник - равнобедренный.

ВМ - высота и медиана ∆АВС, =>

=> ∆АВС - равнобедренный, основание АС =>

=> ВМ - также является биссектрисой ∆АВС, т.е.

уг. АВМ = уг. СВМ

Так, как ∆АВС - равнобедренный, с основанием АС, то углы при основании - равны друг другу

уг. ВАС = уг. АСВ

и равны

угол ВАС = угол ВСА = 1/2 • (180 - угол АВС)

угол ВАС = угол ВСА = 1/2 • (180 - 60) = 60°

а значит ∆АВС - равносторонний.

угол MBC = 30°

угол ВCA = 60°

из чертежа понятно, что соответствующие прямые не параллельны а перпендикулярны. Угол ЕВD  =АЕС как вертикальные.

Для обоснования подобия достаточно  доказать, что равны углы СDЕ и САЕ. Легко заметить, что вокруг четырехугольника АЕСD можно описать окружность  с диаметром АС (два прямых угла на АС опираются). Но тогда и углы  СDЕ и САЕ . опираются на одну дугу. Значит они равны.

Таким образом в треугольниках  ЕВD и АЕС углы ЕВD и АЕС равны как верткальные, а  СDЕ и САЕ  равны, как это доказано выше, значит треугольники подобны по двум углам.