Угол одного прямоугольного треугольника составляет 50(градусов), угол другого прямоугольного треугольника - 40(градусов подобны ли эти прямоугольные треугольники?

по теореме о сумме углов треугольника: a+b+c = 180, т.к с = 90, в 1 треугольнике a = 180 - 90 - 50 = 40; во втором a = 180 - 90 - 40 = 50. в обоих треугольниках углы равны, один прямой, второй 40, третий 90, по признаку равенства углов они подобны.

Смотри рисунок в файле именно в такой трапеции, как у нас, s=r*p    где р- полупериметр. (это легко доказывается, но это такое свойство) можно сразу найти r=s/p=320/40=8 тогда высота равна 2*8=16 периметр будет (если все сложить) 4х+4у=80  =>   1) х+у=20 а из треуг. сде имеем (х+у)²=(у-х)²+16²  подставляем 1) в левую часть имеем 20²=(у-х)²+16²      (у-х)²=144          т.к. у> х, то просто извлекаем квадрат и получаем 2) у-х=12 из 1) и 2) находим    х=4    у=16 теперь из подобия закрашенных треугольников(я их вынес в отдельный рис., находим искомое км. км/се=кс/ае км/16=4/20 км=4*16/20=3.2

Пусть дан параллелограмм abcd, где  ∠d=60°, ab=4, ad=3. ∠d=60°,⇒  ∠c=120° по свойству параллелограмма. ∠d< ∠c,  ⇒  ac< bd, т. к. лежит против меньшего угла, т. е. ac - искомая диагональ. проведём ah⊥dc. имеем в прямоугольном  δadh:     ∠a=30° по сумме углов в  δ-ке,  ⇒ dh - катет, лежащий против угла в 30°,⇒ dh=1/2 от  ad = 1,5 ah² по т. пифагора = 3²-1,5²=6,75⇒ah=1.5√3 ch=dc-dh=4-1.5=2.5 ac²  по т. пифагора = ah²+ch²=6.75+6.25=13⇒ac=√13 вот такой ответ получился