№1. расстояние от точки m, лежащей внутри треугольника abc, до прямой ab равно 6 см, а до прямой ac равно 2 см. найдите расстояние от точки m до прямой bc, если ab = 13 см, bc = 14 см, ac = 15 см. решение, , для 8 класса.

рассматриваем три треугольника с вершинной в точке м и основаниями ав, ас и вс. сумма их площадей равне площади основного треугольника авс

s=vp*(p-a)*(p-b)*(p-c)   p=1/2*(a+b+c)=1/2 (13+14+15)=21

s=v21*8*7*6=v7056=84

samc=1/2*15*2=15     samb=1/2*13*6=39       sbmc=84-15-39=30

1/2*14*h=30

h=4,3

Task / 26371555    исключительно      арифметика          дано : а( 7; - 4) , в(- 2 ; 10) , с (0 ; 5) .найти: а)  координаты вектора  bc ; б) длину вектора ab ; в) координаты середины отрезка ac ; г)  периметр треугольника abc ; д) длину медианы bm .а)  bc {2 ; - 5} ;                               |  bc  | = √ ( 2² +(-5)² )  = √ 29 .                      б) ab  { -9 ; 14} ; длину вектора |  ab  | = √ ( (-9)² +14² ) = √ 277 . в) m( (7+0)/2  ; (-4 +5)/2 )  ⇔ m(3,5 ; 0,5). г) периметр треугольника  abc    |  ac  | =  √ ( (-7)² +9² ) =√130 . p =|  ab  |  +    |  bc  |  +  |  ac  | =√ 277 + √ 29 + √130 . д)  длину ме дианы bm .       bm =√ ( (3,5 +2)² +(0,5 -10² ) =√120  ,25 .

1.пусть одна сторона равна x,другая - (x+7)cмp=(x+x+7)*2p=70(x+x+7)*2=704x+14=704x=56x=14 - первая сторона1)14+7=21см - вторая сторонаответ: 21см,14см. 2.180-70=110  110: 2=55 (градусов)  3.авсд - пар-м. вд перпенд ад.    вд = ав/2тогда треугольник авд - прямоугольный и катет вд - вдвое меньше гипотенузы ав. значит угол вад = 30 гр.тупой угол пар-мма тогда равен 180 - 30 = 150 гр.отсюда ответ: 30; 150; 30; 150 град. 4. решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е ав = сд.  поскольку угол д-60гр., то угол сад равен 30 градусов (180-90-60),  известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е ад.  далее, расмотрим треугольник авс- он равносторонний, поскольку углы сад и вса равны, и углы сад и сав тоже равны, поскольку ас- биссектриса.  отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их х  а нижнее основание будет 2х.  тогда систавин и решим уравнение  35= х+х+х+2х= 5х  х= 7