Из точки к плоскости проведены две наклонные равные 23см и 43см. найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных, относятся как 2: 4

Cм. рисунок в приложении
Большая наклонная имеет большую проекцию.

Обозначим проекции 2х и 4х, отношение 2х:4х=2:4.
Странно, почему не 1;2
Из двух прямоугольных треугольников находим одну и ту же величину d.
По теореме Пифагора
d²=43²-(4x)²
d²=23²-(2x)²
Приравниваем правые части
43²-(4х)²=23²-(2х)²
43²-23²=(4х)²-(2х)²
(43-23)·(43+23)=12х²
12х²=1320
х²=110
d²=43²-16x²=43²-16·110=89
d=√89
ответ. √89 см

М=середина ас, значит ее координаты найдем как среднее арифметическое координат точек а и с м(-1; -1; -1) ас=(8; 12; -8) bm=(-5; -3; 1) cos(ac; bm)=(ac*bm)/(/ac//bm/)    в числителе - скалярное произведение, в знаменателе - модули, то есть длины векторов ac*bm=-40-36-8=-84 /ac/=√(64+144+64)=√272 /bm/=√(25+9+1)=√35 cos(ac; bm)=-84/(√272√35)=-84/(4√17√7√5)=-21/√595 ∠(ac; bm)=arccos(-21/√595)  -искомый угол, значение нетабличное, по другому не запишешь  ответ: arccos(-21/√595)

1. Немає даних2. СД=корінь(АД *ВД)=корінь(36*49)=42,    4. периметр1(Р1)=72, периметр2(Р2)=7+8+9=24, Р1/Р2=k=72/24=3, сторона1=3*7=21, сторона1-2=3*8=24, сторона1-3=3*9=27,    5. гіпотенуза=корінь(катет1 в квадраті+катет2 в квадраті)=корінь(36+64)=10, радіус кола=1/2гіпотенузи=10/2=5,   6. Трапеція АВСД, АВ=10ВС=9, СД=17, АД=30, проводимо висоти ВН і СК на АД, ВН=СК, НВСК-прямокутник ВС=НК=9, КД=х, АН=АД-НК-КД=30-9-х=21-х, трикутник АВН, ВН в квадраті=АВ в квадраті-АН в квадраті=100-441+42х-х в квадраті, трикутник КСД СК=СД в квадраті-КД в квадраті=289-х в квадраті, 100-441+42х-х в квадраті=289-х в квадраті, х=15=КД, АН=21-15=6, ВН=корінь(100-36)=8