Впараллелограмме abcd стороны равны 14 и 8 см., высота, проведенная к большей стороне, равна 14см., s парал. - ? , и вторая высота парал. - ?

проведем высоту вн следовательно авн - прямоугольный треугольник значит ан мы можем найти по т. пифагора

14^2 = 8^2 + x^2

196 = 64 + х^2 

х^2 = 132

х = корень из 132 проведем высоту dl, треугольник dlc прямоугол следовательно высоту мы тоже можем найти через т, пифагора

dl = 64 + 132

dl = 196

dl = 14

sпарал-ма = ah = 14 * 14 = 196

ответ: 14, 196

Объяснение:

На продолжение отрезка AD опустим высоту из точки С в точку H.

Имеем прямоугольный треугольник ACH катет которого СН противолежит углу А=30. а гипотенуза АС=8.

Отсюда СН=АС:2=8:2-4 (по св-ву прямоугольного треугольника с углом 30)

Имеем сторону параллелограмма AD=7  и его высоту СН=4, отсюда S(ABCD)=AD*CH=7*4=28

по св-ву параллелограмма, его диагонали делятся точкой пересечения пополам: AO = OC, OB = OD, значит ВО является медианой тр-ка ABC.

По св-ву медианы тр-ка, она разбивает его на два равновеликих (по площади) треугольника, отсюда АВО=СВО

Равнобедренный треугольник, основание AC=14.

BH - высота к основанию, является также биссектрисой и медианой.

AH=AC/2 =7 (H - середина AC)

BH =√(AC^2 -AH^2) =24 (теорема Пифагора)

S(ABC) =AC*BH/2 =14*24/2 =168

Центр вписанной окружности (I) - точка пересечения биссектрис.

BI/IH =AB/AH =25/7 (теорема о биссектрисе)

IH =7/32 BH =21/4 =5,25

(IH - расстояние от центра до стороны, то есть радиус)

Центр описанной окружности (O) - точка пересечения серединных перпендикуляров.

M - середина AB, BM=25/2

△OBM~△ABH (по двум углам)

OB/AB =BM/BH

OB =25*25/2*24 =625/48  ~13,02