Сторона равностороннего треугольника равна 3 найдите его площадь

проводим высоту h, основание при этом делится пополам.

находим h по теореме пифагора, h^2=3^2-1/5^2=6,75     и   h=15и корень из 3

s=(15 и корень из 3+3): 2   - дальше вроде не сокращается.

ответ:   s=(15 и корень из 3+3): 2.

Вертикальные углы находятся друг напротив друга, а рядом лежащие углы являются смежными, так как у них одна сторона общая, а не общие стороны лежат на одной прямой.

Равенство вертикальных углов является следствием определения смежных углов. Смежные углы по определению в сумме составляют 180°.

Возьмем любой угол, образованный двумя пересекающимися прямыми, обозначим его как ∠1 и примем его величину как a.

Тогда смежный ∠2 с ним будет равен 180° – a. Но у этого ∠2 с другой стороны есть другой смежный угол – ∠3. Его величина будет равна 180° минус величина ∠2. Но ∠2 у нас равен 180° – a, поэтому:

∠3 = 180° – ∠2 = 180° – (180° – a) = 180° – 180° + a = a

То есть ∠1 и ∠3 равны.

Можно продолжить и доказать, что ∠4 равен ∠2. Если ∠3 равен a, то ∠4, как смежный с ним, равен 180° – a.

На рисунке ниже доказательство выглядит несколько по-другому. ∠2 смежный и с ∠1, и с ∠3. Поскольку его величина постоянна, а сумма смежных углов равна 180°, то чтобы получить величину ∠2, надо из 180 вычитать одно и то же число, значит ∠1 = ∠3.



площадь поверхности призмы = площадь боковой поверхности + 2 х площадь основания

а - сторона основания

площадь в правильном треугольнике = (а в квадрате х корень3)/4

т.к. имеется два основания то площади оснований = (а в квадрате х корень3)/2

площадь боковой поверхности = 3 х (площадь боковой грани)

площадь боковой грани = сорона основания х высоту

площадь боковой грани = 3 х (а х 2 х корень3) = 6а х корень 3

площадь поверхности призмы = (а в квадрате х корень3)/2 +   6а х корень 3

14 х корень3 =(а в квадрате х корень3)/2 +   6а х корень 3

а в квадрате +12а =28

далее решается как квадратное уравнение

а в квадрате +12а - 28=0

а = (-12 +-(плюс, минус) корень(12в квадрате    -  4 х 1 х (-28))/ 2х1

а= (-12 +-(плюс, минус) корень (144 + 112))/2

а = (-12 +16)/2

а =4/2=2

второй коррень невозможен т.к он отрицательный

сторона треугольника =2

диагональ= корень(сторона треуг. в квадрате  + высота в квадрате) = корень (4+12) = 4