Вравнобедренной трапеции авсд меньшее основание вс равно 12см , боковая сторона сд 18 см .найти р.

проведем хорду   вс.  

ве=24*sin 60°= 12√3

уточнения: угол аве = 30° (180° -90° -60°) ; sin 30° = 0,5, следовательно ае=0,5 *ав= 12 , откуда ес = ас – ае = 15 – 12 =3 . из прямоугольного треугольника вес, находим, по теореме пифагора, гипотенузу вс:

bc=√(144*3+9)= √441 =21

по  формуле 

для  хорды     вс=2r*sin 60°    находим диаметр круга:

2r=d= 21/ sin 60°  =21*2/√3= 14√3

треугольник abd  прямоугольный,  так  как,    вписанный

угол,  опирающийся на диаметр окружности  -  прямой.

хорда   bd= √196*3-576=√12= 2√3

Решать будем, используя неравенство треугольника: длина любой стороны треугольника не превосходит суммы длин двух других его сторон, т. е. если a, b, c - стороны треугольника, то, например с< =а+b. по условию а=10 см, b=4 см. пусть с - неизвестная сторона. т.к. треугольник равнобедренный, то у него две стороны равны, а значит возможны два случая: 1 случай: а=10 см, b=4 см, с=4 см 2 случай: а=10 см, b=4 см, с=10 см. проверим выполнимость неравенства треугольника в обоих случаях: 1 случай: 10< =4+4, 10< =8 - неверное неравенство. неравенство треугольника не выполняется, значит с≠4. 2 случай: 10< =4+10, 10< =14 - верное неравенство 4< =10+10, 4< =20 - верное неравенство неравенство треугольника выполняется, а значит с=10 см. ответ: 10 см.