Найдите косинус угла, если его синус равен 1/4

sin  α = 1/4

cos²α+sin²α=1

cos²α = 1-sin²α

cos²α=1-(1/4)²

cos²α=1-1/16

cos²α=15/16

cos  α=√(15/16)

cos  α=√15/4

                            √15

ответ: cos  α =

                              4

1 способ:   опустим в δавм (ав = вк) высоту вн ⇒ вн⊥ак, ан = нк, но ам = мс ⇒ нм - средняя линия δаск, нм || вс. отрезок вк из точек н и м под прямым углом ⇒ четырёхугольник вкмн вписанный, но нм || вк ⇒ вкмн - равнобедренная трапеция, вн = мк, вм = нк = ан, ∠вкм = ∠квн = (180° - ∠а - ∠с)/2 = 55°

2 способ:   удвоим медиану вм, достроив δавс до параллелограмма авсd, ек - серединный перпендикуляр к bd ⇒ be = ed = dk = kb = ab = cd

∠bkm = ∠bed/2 = (180° - ∠aeb)/2 = (180° - ∠bae)/2 = (180° - ∠a - ∠c)/2 = 55°

ответ: 55°

Осталось найти боковую площадь.она состоит из 2 равных равнобедренных треугольника с основанием b и еще одного равнобедренного с основанием вс. основанием высоты  пирамиды будет точка о, которая является центром вписанной окружности в  δавс,надо вычислить этот радиус-чтобы потом через него вычислить высоты боковых граней. r=(bc/2)√((2b-bc)/(2b+bc))=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ я опустила) тогда высота боковых граней будет km=r/cosф=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosф s(бок)=(b+b+bc)*km/2=(2b+2b*cosβ)*b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/2cosф= =(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosф s(пол)=s(осн)+s(бок)=b^2*sin2β/2+(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosф