Высота конуса равна два с корня трех см , а радиус основания 4 см. найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды , вписанной в конус. нарисовать рисунок! за !

1) Через две точки можно провести только одну прямую (аксиома). 

При расположении точек важно, чтобы ни одни три не располагались на одной прямой.   

Как вариант построения:

Наложите два треугольника один на другой так, чтобы они не имели общих вершин и их стороны пересекались.  Вершины треугольников можно попарно соединять в разных комбинациях (см. рисунок в приложении) 

2) Через любые две точки проходит одна и только одна прямая. (Аксиома).

Пересекающиеся прямые имеют только  одну общую точку. В противном случае , если бы они имели две общие точки, то через эти точки проходили бы две различные прямые, что противоречит аксиоме. 

Отсюда следуют варианты: 

а) все четыре прямые пересекают данную в одной точке.

б) прямые пересекают её в двух точках ( по две в каждой)

в) в трёх точках ( две из них пересекают прямую в одной точке)

г) в четырех точках -каждая прямая пересекает данную в отдельной точке.

При пересечении четырех прямых с данной может образоваться от одной до четырех точек пересечения. 

Окружность разделена точками А,В,С и D на отрезки (дуги) с градусной величиной 60°, 80°, 100° и 120° , то есть дуга АВ = 60°, ВС = 80°, CD = 100° и DA=120°. (так как 3+4+5+6=18, 360°/18=20°, ну и 20*3=60° и так далее...)

Углы, вписанные в окружность, опирающиеся на соответствующие дуги, равны половине их градусной величины.

Значит угол ВСD = (BA+AD)/2 = 180°/2=90°

угол АВС = (AD+DC)/2 = 220°/2=110°. Тогда угол МСВ = 90°(как смежный с 90°) а угол МВС = 70° (как смежный с 110°) (точка М - точка пересечения прямых АВ и CD) Тогда искомый угол ВМС = 180°-90°-70° =20°. (так как в треугольнике сумма углов = 180°)

ответ 20°