Меньшая сторона параллелограмма равна 10, а длины его высот относятся как 5: 7. найти длину другой стороны параллелограмма.

площадь паралелограмма равна произведению его стороны на высоту провдеенную к ней

s=a*h(a)=b*h(b)

a: b=h(b): h(a)

против меньшей стороны лежит большая высота

a=10, h(b): h(a)=5: 7

b=a: (h(a): h(b))

b=10: (5: 7)=10: 5*7=14

ответ: 14

d  =  6^2  -  4·1·(-18)  =  36  +  72  =  108

x1  = (-6 - √108)/2·1  =  -3  -  3√3 

x2  = (-6 + √108)/2·1  =  -3  +  3√3 

(-3  -  3√3  ;   3  +  3√3  )

2)  3у²-7у-10> 0

  3у²-7у-10=0

d    =  (-7)^2  -  4·3·(-10)  =  49  +  120  =  169

y1  = (7 - √169)/2·3  =    -1

y2  = (7 + √169)/2·3  =  10/3  = 3 1/3 

(-∞ ; -1) (3   1/3; +∞)

на подобие треугольников. не буду повторяться, полное решение дано во вложенном рисунке   к , так легче рассматривать его ( когда все на одной странице) 

треугольники подобны по двум углам: вертикальному и образованному пересечением диагональю параллельных сторон параллелограмма. ( прямые углы идут уже как третьи)

в записи решения не пояснила, откуда взялись 5 и 11 в уравнениях. 

5=(2+3 ) сумма отношений отрезков меньшей диагонали,

11 = (3+8 ) сумма отношений отрезков большей диагоналию в рисунке они выполняют роль больших катетов получившихся треугольников.