Вравнобедренном треугольнике abc с основание ac боковая сторона ab = 14, а cos угла a = корень из 3, деленное на 2. (заметка: угол a = 30 градусов) найти высоту, проведенную к основанию. *корень из 3, деленное на 2 -

bh-высота

1) треугольник abh-прямоугольный

2) bh-это катет, противолежащий углу в 30 градусов,

значит по св-ву прямоугольного треугольника, bh=1/2ab(гипотенузы)=7

ответ: arctg(sqrt3 + 1) + arctg(sqrt3 - 1)

решаем уравнение относительно t

t1 = sqrt3 + 1

t2 = sqrt3 - 1

таким образом, tgx = sqrt3 + 1, откуда х = arctg(sqrt3 + 1) - наименьшее значение

                                                            tgy = sqrt3 - 1, откуда y = arctg(sqrt3 - 1) - наименьшее значение

теперь составляем наименьшее значение искомой суммы:

x + y = arctg(sqrt3 + 1) + arctg(sqrt3 - 1)

остались вопросы? задавайте в личку!

сначала нужно найти ас и св (так как это катеты соответственно  прилежащий и  противолежащий   углу а)  по теореме пифагора: (3х)^2+(5x)^2=34^2; 9x^2+25x^2=34^2. значит, 34х^2 = 34^2.    значит единица измерения сторон треугольника равна \sqrt{34}.

аналогично найдем, единицу измерения треугольника асh (3y)^2+(5y)^2=(5sqrt{34})^2

9y^2+25y^2=25*34; 34y^2=25*34; y^2=25; y=5. ch=3y, ah = 5y (так как это катеты соответственно противолежащий и прилежащий углу а),то ch=15, ah=25. так как hb = ab - ah, то  hb = 34 - 25 = 9.

ответ:   bh = 9.