Окружности с радиусами 8.5 и 23.5 см, имеют общую касательную. найдите длигу отрезка касательной между точками касания с окружностями, еслм известно, чьо расстояние между центрами окружностей 65 см. 1) 63 или 56 2) 70 или 25 3) 12 или 36 4) 16 или 48

из опр. ср. линии тр-ка:

1) AD = DB; BE = EC

2) DE = AO = OC, где O - середина строны AC

       

угол BDE = углу BAC (соответственные)

угол BED = углу BCA (соответственные)

угол ABC - общий

проведем DO, DO || BC

угол ADO = углу ABC (соответственные)

угол DOA = углу BCA (соответственные)

проведем EO, EO || AB

аналогично доказывается равенство углов в тр-ках DEO и OEC 

 

получаем, что искомый треугольник состоит из четырех равных треугольников, причем на параллелограмм ODEC, площадь которого равна двум площадям тр-ка CDE, приходится половина всей площади искомого треугольника.

 

следовательно, ΔABC = 4 * 38 = 152.

 

         

из опр. ср. линии тр-ка:

1) AD = DB; BE = EC

2) DE = AO = OC, где O - середина строны AC

       

угол BDE = углу BAC (соответственные)

угол BED = углу BCA (соответственные)

угол ABC - общий

проведем DO, DO || BC

угол ADO = углу ABC (соответственные)

угол DOA = углу BCA (соответственные)

проведем EO, EO || AB

аналогично доказывается равенство углов в тр-ках DEO и OEC 

 

получаем, что искомый треугольник состоит из четырех равных треугольников, причем на параллелограмм ODEC, площадь которого равна двум площадям тр-ка CDE, приходится половина всей площади искомого треугольника.

 

следовательно, ΔABC = 4 * 38 = 152.