Найдите катет прямоугольного треугольника, если его катет равен 10, а площадь треугольника 65.

1/2 a*h=65

h=10

a=(65*2)/10

a=13

 

 

 

 

 

 

s=ab/2=65

b=65*2: 10

b=13 см

ответ: 13 см

треугольник  abc  подобен треугольнику  mbn  по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. тогда углы  bac  и  bmn  равны, и  ac  ||  mn. далее,  pq  ||  ac  поскольку является средней линией треугольника  adc. значит,  mn  ||  pq  и поэтому  p,  q,  m  и  n  лежат в одной плоскости.

б) пусть объём  abcd  равен  v. пятигранник  apmcqn  состоит из четырёхугольной пирамиды  pacnm  с основанием  acnm  и треугольной пирамиды  pqcn  с основанием  qcn. выразим их объемы через  v.

расстояние от  p  до (bcd) вдвое меньше расстояния от  a  до (bcd), а площади треугольников  qcn  и  bcd  относятся как 1  :   6. значит, 

площадь треугольника  mbn  составляет    площади  abc. значит,    расстояние от точки  p  до (abc) вдвое меньше расстояния от  d  до (abc), поэтому 

таким образом,    то есть ответ:   13 : 23. 

Это несложно. смотри: по теореме катет (сторона, которая вместе с другим катетом образует угол 90 градусов), лежаший против угла 30 градусов (напротив в), равен половине гипотенузы (гипотенуза - сторона, лежашая напротив угла 9гр.) получается, что сторона, лежашая против угла в равна половине гипотенузы. принимаем катет за х. тогда гипотенуза = 2х. по теореме пифагора: 2х в квадрате = х в квадрате + 40 в квадрате.  решаешь уравнение, получаешь ответ. 40 во второй степени (в квадрате) = 1600 (лучше, перепроверь)