Дан прямоугольник abc, в котором угол с = 90 гр., a, b - катеты, с - гипотенуза, a1 и b1 - соответствующие проекции катетов a и b на гипотенузу с. найдите стороны a, с и проекцию а1, если известно , что b=6 дм, b1=3, 6 дм.

дан треуугольник abc

b=6 дм, b1=3,6 дм

по теореме пифагора

hc=√ (b^2-b1^2) =√ (6^2-3.6^2)=4.8

свойства прямоугольного треугольника

hc^2=a1*b1

a1=hc^2/b1=4.8^2/3.6=6,4   <   а

c=a1+b1=6.4+3.6=10   < с /гипотенуза

по теореме пифагора

a=√ (c^2-b^2) =√ (10^2-6^2)=8   < а

ответ

a=8

c=10

a1=6.4

Способ построения треугольникаа)по линейке откладываешь   сторону ab = 30 ммпотом от концов   стороны ав    циркулем   рисуешь две  дуги, радиусом   ac=  40мм,  bc=  50ммточка пересечения   дуг - это   вершина ссоединяешь вершинытреугольник авс готовб)  таким же способом  треугольник def тип треугольника а) отношение сторон 30 : 40 : 50 = 3 : 4 : 5 это ,так называемый , египетский треугольник -  прямоугольный ав; ac -катеты ;   bc - гипотенуза < a = 90 б) отношение сторон 20 : 21 : 29 остроугольный - увидишь после построения

Способ построения треугольникаа)по линейке откладываешь   сторону ab = 30 ммпотом от концов   стороны ав    циркулем   рисуешь две  дуги, радиусом   ac=  40мм,  bc=  50ммточка пересечения   дуг - это   вершина ссоединяешь вершинытреугольник авс готовб)  таким же способом  треугольник def тип треугольника а) отношение сторон 30 : 40 : 50 = 3 : 4 : 5 это ,так называемый , египетский треугольник -  прямоугольный  ав; ac -катеты ;   bc - гипотенуза < a = 90 б) отношение сторон 20 : 21 : 29  остроугольный - увидишь после построения