Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°: 1) катет, прилежащий к этому углу, равен 6, 5 см.вычислите гипотенузу.

Второй острый угол =90-60=30 напротив него лежит данный в условии катет...значит гипотенуза в два раза больше него=2*6,5=13 см

Дано:
Прямая BC
.A∉BC
Доказать:
Из точки А можно провести перпендикуляр к прямой ВС.
Доказательство:
Отложим от луча ВС ∠ МВС = ∠ ABC.
Т.к.∠ ABC =∠ МВС, то первый из них можно наложить на второй так, что стороны ВА и ВС совместятся со сторонами ВМ и ВС.
 При этом точка А наложится на некоторую точку А1 луча ВМ.
 Точка Н =АА1∩ ВС. При указанном наложении луч НА совмещается с лучом НА1, поэтому ∠ 1 совмещается с ∠ 2.
 Следовательно, ∠ l=∠ 2. Но углы 1 и 2 — смежные, значит, каждый из них прямой. АН⊥ВС ( по определению).

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда нужно перемножить его высоту, ширину и длину. То есть

ОТВЕТ №1: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 120 см²

Чтобы найти площадь основания конуса, нужно найти радиус. Если образующая наклонена под углом в 60°, то высота конуса равна половине ее длине (по свойству прямоугольного треугольника).

Чтобы найти радиус нужно воспользоваться теоремой Пифагора

(примерно)

Теперь мы распологаем всеми значениями для вычисления объема

Подставляем значения

ОТВЕТ №2: Объем конуса равен примерно 396.111 см²