Стороны треугольника равны 7см, 11см, 12см. найдите медиану треугольника проведённую к его большей стороне.

пусть ав=7, вс=11, ас=12.  медиана - это прямая, проведенная к середине противоположной стороны.  из в проводим ее к ас. это точка е  найдем высоту этого треугольника во.  ао=ае+ео, ос=ес-ео  составим уравнение:   ав^2-ao^2=bc^2-oc^2  путем нехитрых вычислений, получим 72=24х, х=3  за х я приняла отрезок ео.  значит, ос=6-3=3  7^2=3^2+bo^2  bo=корень(40)  ве=корень(40+9)=7  все вычисления по т. пифагора.

1сначала проверяем, подобны ли данные треугольники, если они подобны, то соотношение соответственных сторон должно быть правильным, значит: ас/а₁с₁=вс/в₁с₁ 4/6=12/18 4*18=6*12 72=72  значит треугольники подобны тогда составляем пропорцию с неизвестной стороной а₁в₁: ав/ас=а₁в₁/а₁с₁ 10/4=а₁в₁/12 а₁в₁=10*12/4=30 2 мы знаем что, площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон., значит: 18/288=9²/а₁в₁ а₁в₁=288*81/18= =36 3 рассмотрим треугольники аов и дос, они подобны по первому признаку (когда два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника), так как ∠аов=∠дос как вертикальные, а ∠авд=∠вдс как внутренние накрест лежащие (так как ав параллельно дс, ведь авсд трапеция и ав и сд ее основания) тогда составляем пропорцию отношения сторон подобных треугольников: до/дс=ов/ав 20/50=8/ав ав=50*8/20=20 ответ ав=20

Проведем ма⊥α и мв⊥β. ма = 12 - расстояние от м до α, мв = 16 - расстояние от м до β. пусть плоскость амв пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке с. ма⊥α, а⊂α, значит ма⊥а. мв⊥β, а⊂β, значит мв⊥а. так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости амв, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒ а⊥ас, а⊥вс, ⇒∠асв = 90° - линейный угол двугранного угла; а⊥мс, ⇒ мс - искомое расстояние. масв - прямоугольник, ас = мв = 16. из прямоугольного треугольника амс по теореме пифагора: мс = √(ма² + ас²) = √(16² + 12²) =  √(256 + 144) = √400 = 20