Вромбе abcd внешний угол при вершине в равен 150 гр. найдите величину угла между стороны ромба сd и его диагональ ас. ответ дайте в градусах

Внутренний уголв = 180-150 =30, уголс = 180-30 = 150, диагональ ас = биссектрисе (диагонали ромба=биссектрисам угла) угол  асд = 150/2 = 75 вроде так 

Дано: угол а = 70 градусов, угол с = 55 градусов, вм - высота.найти: углы,делённые вм.  доказать: треугольник авс - равнобедренный.во-первых, сумма углов треугольника равна 180 градусам.  во-вторых, рассмотрим треугольник авс: угол а = 70 градусам, угол с = 55 градусам, следовательно угол в = 180 - (70+55) = 180 -125 = 55 градусов. два угла равны, следовательно треугольник авс - равнобедренный, а основание - вс.  в-третьих, вм - высота,но не проведённая к основанию,поэтому рассмотрим полученный треугольник вмс:   угол м равен 90 градусам(т.к.  вм - высота), угол с = 55 градусам., следовательно угол мвс = 180 - (90 + 55) = 180 - 145 = 35 градусов, а так как величина угла в равна 55 градусам, то угол авм = 20 градусам. ответ: высота вм делит угол в на две части: угол авм = 20 градусам, а угол мвс = 35 градусам.

Площадь полной поверхности пирамиды (обозначим её мавсd)  состоит из суммы площадей всех граней.  противоположные боковые грани равны по трём сторонам.  так как мо перпендикулярна плоскости основания, а вd⊥ав и cd, то ов – проекция наклонной мв.  по т.о 3-х перпендикулярах мв⊥ав. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам ⇒. ов=1,5. высота пирамиды мо⊥ов.    из ∆ мов по т.пифагора  мв=√(мо²+ов²)=√(4+2,25)=2,5 ѕ(амв)=мв•ав: 2=2,5•4: 2=5 м² ѕ(mcd)=s(amb) ⇒ѕ(mcd)+s(amb)=10 м² найдём высоту второй пары боковых граней.  а) высота dhпрямоугольного ∆ bdh (в основании) равна произведению катетов, делённому на гипотенузу.  dh=db•dc: bc=3•4: 5=2,4 м проведем ок⊥вс вo=оd ⇒ ок - средняя линия ∆вdh и равна половине dh. ок=1,2 м ок - проекция наклонной мк. ⇒ по т.тпп отрезок мк⊥вс и является высотой ∆ вмс б) из прямоугольного ∆ мок по т.пифагора  мк=√(mo²+ok²)=√(4+1,44)=√5,44 √5,44=√(544/100)=(2√34): 10=0,2√34   s(mbc)=bc•mk: 2=0,5•5•0,2√34=0,5√34 м²  s(amd)=s(mbc)⇒ s(amd)+s(mbc)=2•0,5√34=√34 м² s(abcd)=db•ab=3•4=12 м² площадь полной поверхности mabcd: 2•s(amb)+s(abcd)+2•s(mbc=10+12+√34=(22+√34)м²