Периметр квадрата равен 44. найдите площадь этого квадрата.

P = 4a    => a = P/4 = 44/4 = 11 (ед.)

S = a² = 11² = 121 (ед.²)

ответ: 121 ед.²

См. Объяснение

Объяснение:

Задача 1

Найдите площадь трапеции,

у которой средняя линия равна 10 см, боковая сторона 6 см и составляет с одним из оснований угол 30°.

Решение

1) Находим высоту трапеции. Она равна  произведению боковой стороны на синус углу 30°:

h = 6 · sin 30° = 6 · 0,5 = 3 см

2) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

S = 10 · 3 = 30 cм²

ответ: 30 cм²

Задача 2

Диагонали выпуклого четырехугольника равны 3 см и 4 см. Какую наибольшую площадь может иметь этот четырехугольник?

Решение

Максимальной площадь четырёхугольника будет тогда, когда диагонали будут пересекаться под углом 90°.

Это следует из того, что при пересечении диагоналей образуется 4 треугольника, площадь каждого из которых рассчитывается как половина произведения сторон на синус угла между ними, а так как максимальное значение синуса угла равно 1, то это значит что угол между диагоналями должен быть 90°.

Пусть диагонали делятся в точке пересечения на отрезки:

х и (3-х),

у и (4-у).

Тогда площади полученных 4-х прямоугольных треугольников, образованных пересечением диагоналей, будут соответственно равны:

S₁= ху/2,

S₂=(3-х)у/2

S₃=(4-у)(3-х)/2

S₄=(4-у)х/2

Сложив эти площади, получим:

S = S₁+S₂+S₃+S₄ = (ху+3у-ху+12-4х-3у+ху+4х-ху):2 = 12:2 = 6 см²

Следовательно, наибольшая площадь S выпуклого четырёхугольника с  диагоналями 3 см и 4 см равна 6 см².

ответ: 6 см².

1. мой дед (летать, никогда самолете, и он никогда не намеревался делать так. 2. джейн еще не пришла. я (счас) нее, начиная с полудня, но она до сих пор (приезжают, не) 3. во всем мире есть (быть) 14 гор, которые (достижения) выше 8000 метров (26,247 футов). 4. у меня впереди долгий путь меня завтра, так что я думаю, мне лучше пойти спать. но позвольте мне сказать до свидания сейчас, потому что я не увижу тебя утром. я (уйти, уже) вы (вам) . 5. сейчас мы (нас) . температуру (быть) 90-х верхних (верхний 30 по цельсию) в течение последних шести дней. 6. вчера вечером я (го) вечеринку. когда я (вам) , комната была полна людей. некоторые из них (танцев) и другим (говорить) молодая женщина (стенд) . я (встретиться, никогда не) , так я (ввести) ей. 7. около трех вчера днем, джессика (ложь) постели, читая книгу. вдруг она (слышать) шум и (вам) , чтобы увидеть, что это было. она (смотри) окна. грузовик (сзади, просто) ее новой машине! 8. в следующем месяце у меня отпуск на неделю. я (план) отправиться в путешествие. во-первых, я (идти) мэдисоне, штат висконсин, чтобы посетить моего брата. после того, как я (оставить) , я (идти) чикаго, чтобы посмотреть друга, который (исследования) университете там. она (живая) чикаго в течение трех лет, так она (знаю) путь вокруг города. она (обещание) меня на многие интересные места. я (быть, никогда не) чикаго, так что я (смотри) идти туда. 9. вчера при мне (сидишь) классе я (вам) . человек, который (сидеть) со мной сказал мне, чтобы держать меня дыхание. я (попробовать) , но это не сработало. инструктор ( и я не хотел мешать ему, поэтому я просто сидел, пытаясь тихо икать. наконец, после того, как я (иккинг) пять минут, я ( подъем) руки и (простите) из класса, чтобы пойти попить воды. 10. погода была ужасна в последнее время. я (дождь) на два дня, и температура (перепад) . это (быть) сегодня холодно. буквально три дня назад, солнце (светить) погода (быть) . погода, конечно (изменение) здесь. я никогда не знаю, чего ожидать. кто знает? когда я (услуга) утром, может быть, он (снег) по переводу сделай сам.