Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади ромба

поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту. если известны диагонали ромба d1 и d2, то одной из них (например d1) ромб разбивается на 2 равных треугольника ( равенство по 3м сторонам), площадь каждого из этих треугольников, ввиду того что диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения деляться попалам, находиться как (1/2)*d1*(d2/2), (d2/2 -высота каждого треуг-ка, d1 - основание), т.о. площадь ромба s=2*(1/2)*d1*(d2)/2=d1*d2/2.

Пусть в треугольнике АВС угол А равен а, угол с равен ь, проведены биссектрисы AD и СЕ, которые пересекаются в точке О (см. рисунок). Рассмотрим треугольник АОС. Сумма его углов равна 180 градусам, тогда угол АОС равен 180-1/2ВАC-1/2BCA= 180- AC - ECA = 180 - 1/2 (a+b). Угол, под которым пересекаются две прямые это наименьший из углов, которые получаются при их пересечении. Докажем, что угол ЕОА будет меньше угла АОС, тогда угол ЕОА - угол, под которым пересекаются биссектрисы. Действительно, угол ЕОА является смежным с углом АОС, тогда он равен 1/2(a+b). Так как а+ь<180, 1/2(a+b)<90 и 2(a + b) < 180 /2(a+b), то есть, какими бы ни были углы а и ь, угол ЕОА всегда будет меньше угла АОС. Окончательный ответ - 1/2(a+b).

1.Замкнутая ломаная, разбивает плоскость на 2 части

2.Многоугольник — геометрическая фигура, обычно определяемая как часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника

3.Точки плоского многоугольника, отличные от точек его границы, называются внутренними.

4.Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

5.Многоугольник с n сторонами называется n-угольником.

6,7.Пра́вильный многоугольник — выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами.

8.Для многоугольников диагональ — это отрезок, соединяющий две несмежные вершины

9.Выпуклый многоугольник содержит все свои диагонали.