Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 18 м, диагональ равна 12√3 м и образует с большей стороной угол 30 градусов. ответ округлить

Решение смотрите в закрепленной фотографии.

Как проверить существует ли треугольник с данными сторонами? Это легко, по теореме каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. И так, проверяем
52 должно быть меньше, чем 38+72 и это так,
38 должно быть меньше, чем 72+52 и это так,
72 должно быть меньше, чем 38+52 и это так. Вывод:такой треугольник существует.
2)
10 должно быть меньше, чем 115+1203 и это так,
115 должно быть меньше, чем 1203+10 и это так,
1203 должно быть меньше чем 115+10, но это не так. Вывод: такого треугольника не существует.
3)
1003 должно быть меньше, чем 705+276 и это не так. Можно сразу сделать вывод, что данного треугольника не существует.

Сначала ответим на вопрос 1). Могут ли прямые АВ и CD быть параллельными?
∠ВСD=110°, он является внешним углом треугольника АВС и равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, значит ∠А=110-80=30°. Условие параллельности прямых-если соответственные углы, образованные данными прямыми и секущей равны, а в нашем случае ∠А≠∠С. 
Вывод: АВ∦СD -прямые не могут быть параллельными.
Рассмотрим еще случай на рисунке 2.
Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых =180°.
У нас ∠АВС+∠ВСD=80+110=190°.
Вывод: АВ∦СD -прямые не могут быть параллельными.
2) Значит верно второе утверждение: прямые АВ и CD пересекающиеся.