Дан треугольник abc. отрезок mn соединяет середины сторон ab и ac соответственно. найдите сторону bc, если mn=8

Подобный треугольники. треугольник anm в два раза меньше треугольника авс. т.к. mn=8 => bc=16

цилиндр, осевое сечение прямоугольник авсд, ад-диаметр, сд-высота цилиндра, объем цилиндра=пи*радиус в квадрате*высота=96пи, площадь сечения=ад*сд=2*радиус цилиндра*высота=48, 24=радиус цилиндра*высота, сд=24/радиус, 96пи=пи*радиус в квадрате*24/радиус, радиус цилиндра=4, ад=2*4=8,

центр шара о  = пересечение диагоналей прямоугольника авсд, треугольник асд прямоугольный, ас =диаметр описанного шара=корень(ад в квадрате+сд в квадрате)=корень964+36)=10, радиус шара=10/2=5, площадь сферы=4пи*радиус в квадрате=4пи*5*5=100пи

Про рисунок: чертишь любой треугольник авс, далее находишь середины сторон и отмечаешь точки след обр:   сер ав - точка к, сер вс - точка р, сер ас - точка е. решение: 1) кр - средняя линия тр авс ( по опр),  ⇒кр = 1/2 ас ( по св-ву ср лин тр) 2) ре -  средняя линия тр авс ( по опр),  ⇒ре = 1/2 ав ( по св-ву ср лин тр) 3) ке  -  средняя линия тр авс ( по опр),  ⇒ке = 1/2 вс ( по св-ву ср лин тр) 4) р(травс)= ав+вс+ас     р(тркер) = ре+ке+кр = 1/2ав + 1/2вс + 1/2 ас   = 1/2(ав+вс+ас)                         = 1/2 р(травс)     р(тр кер) = 1/2*24= 12 см