Вравнобедренном треугольнике с p35 см боковые стороны в 2 раза больше основания.найти стороны

Пусть боковые стороны - 2х, а основание - х
Составим уравнение.
2х+2х+х=35
5х=35|:5
х=7
Основание = 7см
Боковые стороны= 7*2= 14 см.

Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.

Задача встречается в таком виде:
Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда  равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда.
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
В₁С₁⊥(DD₁C₁), значит DC₁ - проекция диагонали DB₁ на плоскость (DD₁C₁), а ∠B₁DC₁ = 30°.

ΔB₁C₁D: ∠C₁ = 90°,
                 B₁C₁ = DB₁ · sin30° = 12 · 1/2 = 6 - ребро основания
                 DC₁ = DB₁ · cos 30° = 12 · √3/2 = 6√3

ΔDCC₁: ∠C = 90°, по теореме Пифагора
               СС₁ = √(DС₁² - DC²) = √(108 - 36) = √72 = 6√2 - высота параллелепипеда

V = Sосн·H = 6² · 6√2 = 216√2

1.) Радиус цилиндра 2 см, а диагональ осевого сечения 5 см. Найдите:

a) Высоту цилиндра

Прямоугольный треугольник. Т. Пифагора

Н² = 5² - 4² = 9, ⇒ Н = 3

б) Площадь осевого сечения

Осевое сечение - прямоугольник

S = 3*4 = 12

в) Диаметр основания

Диаметр основания = 2 радиуса = 4

2.) Образующая конуса равна 6 м и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите площадь основания конуса, площадь осевого сечения.

Прямоугольный треугольник. Гипотенуза = 6, катет = радиусу лежит против угла 30, значит, R = 3

высота конуса = √(36 - 9) = √27 = 3√3

площадь основания конуса = S кр = πR² = π*9= 9π

Осевое сечение = треугольник, котором боковые   стороны = 6, основание = 6 и высота = 3√3

S = 1/2*6*6*3√3 = 54√3

3.) Найдите площадь большого круга и длину экватора шара, если его радиус 2 м.

S= πR² = π*4 = 4π(м²)

C = 2πR = 2π*2 = 4π(