1)в треугольнике авс известно, что ав=7, вс= 3 корень из 3, синус а= 3 корень из 3 деленное на 14. найти угол с. 2)точка о равноудалена от вершин треугольника авс. найти угол в, если угол аос=100. 3) основания прямоугольной трапеции 5 и 12, меньшая боковая сторона 7. найти больший угол трапеции.

1) AB =c=7 , BC=a=3√3 , sin∠A= (3√3)/14.
---
∠C -?
По теореме синусов : c/sin∠C=a/sin∠A    || AB/sin∠C=BC/sin∠A|| ;
7/sin∠C =3√3/(3√3)/14))⇒7/sin∠C =14 ⇒∠C =30° или ∠C =150°.
∠A  < 30°  (не может быть >150°)   т.к.   (3√3)/14 <1/2 .

2) OA=OB =OC , ∠AOC =100° .
---
∠B -?
По условию задачи OA=OB =OC⇒ точка O является центром описанной окружности и  ∠AOC центральный угол. Градусная мера малой дуги
 AC  равно 100°.  ∠B =(1/2)*(дугаAC) =50° (как вписанный угол).

3) ∠A = ∠B =90° , BC||AD , BC=5 ,AD =12 , AB =7.
---
∠BCD -?

Проведем CH⊥AD , H∈[AD] ⇒ HC=AB =7 ,  HD =AD - AH =AD - BC =7.
Получилось  CH=HD в прямоугольном треугольнике CHD ⇒∠D =45° , поэтому 
∠BCD =180° - ∠D =180° -45 ° =135°.

Геометрические фигуры в архитектуре Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Ле Корбюзье считал геометрию тем замечательным инструментом, который позволяет установить порядок в пространстве. Фигуры, которые он упоминает, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы.
Чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.

Лайфхак один и для маленьких, и для больших: надо находить ОД и на него сокращать. Постепенно (пошагово), или найдя НОД путем разложения на простые множители.

1) 550/418=550:2/418:2=275/209= 275:11/209/11=25/19 -постепенно делим на простые числа, пока не получим несократимую дробь

2)550:22/418:22=25/19 здесь НОД(550,418)=22=2*11

Здесь 2 и 11 -простые числа, просто подбираем из таблицы, есть куча сайтов с калькулятора ми сокращения дробей

3) 3255 /3720= 3255 : 465 / 3720 : 465 = 7/8. Здесь 465 -это НОД обоих чисел: 465=3*5*31 -простые числа