Данные параллелограмм разделить на три равновеликие части равновеликие части двумя прямыми , проходящие через середину большей стороны

прямые  ,проходящие через середину большей стороны

значит одна сторона разделена на две части

противоположная большая сторона на три части

равновеликие части - значит площади равны   у всех трех частей

площадь параллелограмма

s=a*h   < длина большей стороны   -a   высота -h

тогда площадь каждой части   s/3

одна часть точно треугольник, потому что вершина упирается в  середину большей стороны

площадь треугольника   s/3 = 1/2 *x*h   < - основание треугольника

s/3=  a*h /3 =  1/2 *x*h

x=2/3 a   < --   одна часть найдена

две другие части - трапеции с   основаниями     a/2   и   y

площадь трапеции   s/3 = 1/2 *(a/2+y)*h   < - основание трапеции

s/3=  a*h /3 =  1/2 *(a/2+y)*h

a /3 =  1/2 *(a/2+y)

a*2 /3 = (a/2+y)

a*2 /3 -a/2 =y

y =  a*2 /3 -a/2 = a (2/3 - 1/2) = a/6

ответ

вторую сторону   прямые   делят на отрезки   1/6 ; 2/3 ; 1/6

равновеликие части : треугольник,   2 трапеции

 

ак=6, кс=9, значит ас=в=15, ав=с=13, вс=а=14

периметр р=13+14+15=42

полупериметр р=42: 2=21

площадь авс можно найти по формуле герона

s=корень квадратный из р(р-а)(р-в)(р-с)=кор.квадрат.из 21(21-14)(21-15)(21-13)= кор.квадр. из 21*7*6*8= кор.квадр.из 7056=84

s=84

площадь авс также можно найти по формуле

s=1/2(h*в)=84

h*в=168

h=168: 15

h=11,2

ak=k=6 площадь  авк=s1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6

кс=m=9 площадь свк=s2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4

площадь авк=33,6

площадь свк=50,4

 

 

1) по формуле расстояния между 2-мя точками найдем длину стороны ав:

ав=sqrt((2+6)^2+(4-1)^2)=sqrt(64+9)=sqrt(73).

2) аналогично: вс=sqrt((2-2)^2+(-2-4)^2)=sqrt(0+36)=sqrt(36)=6;

                                              ас=sqrt((2+6)^2+(-2-1)^2)=sqrt(64+9)=sqrt(73).

3) итак, стороны ав и ас равны, значит тр-к авс - равнобедренный, ч.т.д.

4) найдем площадь тр-ка авс по формуле: половина произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. сначала опустим из т. а на вс высоту ад. высота ад - так же является медианой и биссектрисой (св-во равнобедр-го тр-ка). координаты точки д найдем по формулам координат середины отрезка вс:

х=(2+2)/2=2; у=(4-2)/2=1. тогда длина вд равна:

sqrt((2+6)^2+(1-1)^2)=sqrt(64+0)=sqrt(64)=8.

площадь тр-ка авс равна: 1/2*вс*вд=1/2*6*8=24 (квадр. см)