Вравнобедренный трапеции боковая сторона равна 26 см, а основание 20 см и 40 см.найдите площадь трапеции

Вот как - то так. площадь = 720

Точка М - середина АВ удалена от плоскости на (23 + 15)/2 = 19 см;

Точка пересечения медиан О находится на отрезке СМ на расстоянии СМ/3 от точки М, то есть её расстояние до плоскости равно 19 + (28 - 19)/3 = 22 см.

Точно такой же результат получится, если сразу взять среднее арифметическое всех трех расстояний (23 + 15 + 28)/3 = 22;

 

На самом деле, именно так это и доказывается :)

(a + b)/2 + (c - (a + b)/2)/3 = (a + b + c)/3;

то есть не удивительно, что правильный ответ получается и так, и так :)

 

Площадь треугольника = 1/2 х основания на высоту

Высота в равнобедренном треугольнике - медиана, биссектриса. УГОЛ В = 180-30-30=120

Половина угла В =120/2=60

В треугольнике АВН :

ВН - высота = а,  и лежит напротив угла 30, значит АВ - гипотенуза = 2а

АН = АВ х cos 30 = 2а х (корень 3/2) = а х (корень 3)

АС = 2 х АН = 2а х корень 3.

Площадь = 1/2 АС х ВН = 1/2 х 2а х (корень 3) х а = а в квадрате х корень 3 = 9 х корень 3 (из условия)

а в квадрате = 9

а=3

высота ВН=3

Гипотенуза АВ = 3 х 2=6