magazin3000

03.02.2020

Abcd- прямоугольник, точка m- середина стороны bc. периметр прямоугольника abcd равен 48 см. а сторона ad вдвое больше стороны ab. найдите площадь прямоугольника

Геометрия

Ответить

Ответы

oksanashabanovadc3197

03.02.2020

Пусть х-AB, тогда 2х-ВС, составляем уравнение:
х+2х+х+2х=48
6х=48
х=8
Значит, АВ=8, ВС=8*2=16, АВ=СD=8см, BC=AD=16см.
S=16*8=128см.

fedserv

03.02.2020

ответ: a) 62°; б) 118°

Объяснение: Вопрос явно неполный - не указан второй из смежных углов. Правильно: Углы ABC и BCD – смежные, причем угол ABC равен 124 градуса. Найдите угол между перпендикуляром, проведенным из точки B к прямой AD и биссектрисой угла CBD.

* * *

Сумма смежных углов 180°, поэтому ∠СВD=180°- ∠ABC=180°-124°=56°.

Обозначим биссектрису угла СВD как ВМ. Биссектриса угла делит его пополам, поэтому ∠СВМ=∠DBM=56°:2=28°

У задачи 2 варианта решения.

а) Перпендикуляр ВК к прямой AD лежит в той же полуплоскости, что луч ВС. Тогда искомый угол КВМ=∠КВD-∠MBD=90°-28°=62°

б) Перпендикуляр ВК1 лежит во второй полуплоскости. Тогда искомый угол К1ВМ=∠K1BD+∠DBM=90°+28°=118°

Углы abc смежные причем угол a b c равен 124 градуса найдите угол между перпендикуляром проведенным

Nevstrueva_Vasilevna

03.02.2020

1. Найти угол между векторами AС и АB.

$\overrightarrow{AC}=(1-1;\;2-3;\;1-0)=(0;\;-1;\;1)\\ \\ \overrightarrow{AB}=(2-1;\;3-3;\;1-0)=(1;\;0;\;1)$

$|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{0^2+(-1)^2+1^2} =\sqrt{2} \\ \\|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{1^2+0^2+1^2} =\sqrt{2}$

$cos\angle CAB=\frac{\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AC}|\cdot|\overrightarrow{AB}|}=\frac{0\cdot1+(-1)\cdot0+1\cdot1}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2} } =\frac{1}{2} \quad \Rightarrow\quad \angle CAB=arccos\frac{1}{2}=60^{\circ}$

*Можно искать не косинус угла, а найти длину вектора BC, тогда ΔABC -- равносторонний и углы равны по 60°.

2. Найти координаты центра сферы и длину ее радиуса. Найти значение m.

Приведём уравнение к общему виду (x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = R²:

$x^2+y^2+z^2-2y+4z=11\\ \\ x^2+(y^2-2y+1)+(z^2+4z+4)-1-4=11\\ \\ x^2+(y-1)^2+(z+2)^2=16$

Тогда O (x₀; y₀; z₀) -- центр сферы, O (0; 1; -2),

R² = 16 ⇒ R = 4

Если точка принадлежит сфере, то подставив её координаты в уравнение, получится верное равенство. Подставим точки A и B в уравнение сферы:

$\left \{ {{m^2+(1-1)^2+(-2+2)^2=16,} \atop {(\sqrt{3} )^2+(m-6-1)^2+(2+2)^2=16}} \right. \\ \\ -\left \{ {{m^2=16,} \atop {m^2-14m+60=16}} \right. \\ \\ m^2- (m^2-14m-60)=16-16\\ \\ 14m+60=0\\ \\ m=-\frac{30}{7}$

3. Найти уравнение плоскости α.

Ax + By + Cy + D = 0 -- общее уравнение плоскости.

n = (A; B; C) -- вектор нормали ⇒ A = 1, B = 2, C = 3, тогда

$\alpha:\;\; x + 2y+ 3z + D = 0$

Если точка принадлежит плоскости, то подставив её координаты в уравнение, получится верное равенство:

$3 + 2\cdot(-2)+ 3\cdot 4 + D = 0\\ \\ 11 =-D\\ \\ D=-11\\ \\ \alpha :\;\;x+2y+3z-11=0$

4. Найти общее уравнение прямой.

Общее уравнение прямой представляет собой систему уравнений двух пересекающихся плоскостей. Решение этой системы есть пересечение плоскостей, то есть прямая.

Зададим прямую параметрически:

$\left\{\begin{matrix}x=x_2+(x_2-x_1)\lambda,\\ y=y_2+(y_2-y_1)\lambda,\\ z=z_2+(z_2-z_1)\lambda;\end{matrix}\right\\\\\\ \left\{\begin{matrix}x=2+(2-1)\lambda,\\ y=0+(0-(-2))\lambda,\\ z=4+(4-3)\lambda;\end{matrix}\right\\\\\\ \left\{\begin{matrix}x=2+\lambda,\\ y=2\lambda,\\ z=4\lambda;\end{matrix}\right$

Исключим параметр λ:

$\left\{\begin{matrix}\lambda=x-2,\\ y=2(x-2),\\ z=4+(x-2);\end{matrix}\right\\\\ \\ \left\{\begin{matrix}y=2x-4,\\ z=x+2;\end{matrix}\right\\ \\\\\ \left\{\begin{matrix}y-2x+4=0,\\ z-x-2=0;\end{matrix}\right$

Последняя система -- это общее уравнение прямой.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Abcd- прямоугольник, точка m- середина стороны bc. периметр прямоугольника abcd равен 48 см. а сторона ad вдвое больше стороны ab. найдите площадь прямоугольника

Abcd- прямоугольник, точка m- середина стороны bc. периметр прямоугольника abcd равен 48 см. а сторона ad вдвое больше стороны ab. найдите площадь прямоугольника

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ть будь ласка завдання з геометр ть будь ласка завдання з геометрії 94 ">

Что бы вы сделали если бы в руке как вам попала в сказочная волшебная палочка (семь-восемь предложений сложных) как сочинение Напишите

Известно, что уголabc= 70 градусов, а уголbcd = 110 градусов. могут ли прямые ab и cd быть: a)параллельными; б) пересекающимися? объясни ответ.

Угол acb равен 52 радуса. градусная мера дуги ab окружности, не содержащей точек d и e.. дуга ab 142 радуса. найти угол dae.

Перпендикуляром, проведённым из точки A к прямой BC, является

Штрихталған фигураның ауданын табыңыз

Втрапеции авсд ад=9 вс=6, а её площадь равна 75.найдите площадь треугольника авс

Abcd- прямоугольник, точка m- середина стороны bc. периметр прямоугольника abcd равен 48 см. а сторона ad вдвое больше стороны ab. найдите площадь прямоугольника

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ть будь ласка завдання з геометр ть будь ласка завдання з геометрії 94​ "&gt;

Что бы вы сделали если бы в руке как вам попала в сказочная волшебная палочка (семь-восемь предложений сложных) как сочинение Напишите

Известно, что уголabc= 70 градусов, а уголbcd = 110 градусов. могут ли прямые ab и cd быть: a)параллельными; б) пересекающимися? объясни ответ.

Угол acb равен 52 радуса. градусная мера дуги ab окружности, не содержащей точек d и e.. дуга ab 142 радуса. найти угол dae.

Перпендикуляром, проведённым из точки A к прямой BC, является

Штрихталған фигураның ауданын табыңыз​

Втрапеции авсд ад=9 вс=6, а её площадь равна 75.найдите площадь треугольника авс

ть будь ласка завдання з геометр ть будь ласка завдання з геометрії 94 ">

Штрихталған фигураның ауданын табыңыз