Втреугольнике авс ав=вс. на медиане ве отмечена точка м, а на сторонах ав и вс точки рик . точки р, м, к не лежат на прямой. известно угол вмр=углувмк . докажите: углыврм и вкм равны и прямые рк и вм взаимно перпендикулярны

Так как по условию Δ ABC равнобедренный (AB=AC) ,то медиана BE является так же биссектрисой и углы ABC и EBC равны ,а стало быть и ∠ PBM=∠ KBM .По стороне BM которая является общей для треугольников BMP и BMK и прилежащим к ней углам они равны ,а стало быть и все их углы соответственно равны .Из всего этого следует ,что PBKM - ромб ,а значит его диагонали ,которые лежат на прямых PK и BM пересекаются под прямым углом или можно сказать ,что они взаимно перпендикулярны .

1)г

2)Трикутники АВВ1 і АСС1 подібні за трьома кутами ( два при паралельних прямих і третій А спільний) отже

АС/АВ=СС1/ВВ1=11/(9+11) звідси

ВВ1=20*СС1/11=20*8,1/11=162/11

3)Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.

В нашем случае проекциями данного нам отрезка на плоскости - это отрезки, соединяющие концы данного отрезка на плоскости и перпендикуляра, опущенного на данную плоскость.Но плоскости перпендикулярны, значит эти перпендикуляры - это расстояния от концов отрезка до линии пересечения плоскостей. То есть проекцией отрезка АВ на плоскость α будет отрезок АВ1,а углом между отрезком АВ и плоскостью α будет угол ВАВ1. Соответственно проекцией отрезка АВ на плоскость β будет отрезок ВА1,а углом между отрезком АВ и плоскостью β будет угол АВА1.

Синус угла ВАВ1 равен отношению противолежащего катета ВВ1 к гипотенузе AB, то есть Sin(ВАВ1)=12/24=1/2. Значит угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 30°.

Синус угла АВА1 равен отношению противолежащего катета АА1 к гипотенузе AB, то есть Sin(АВА1)=12√2/24=√2/2. Значит угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 45°.

ответ: Углы, образованные отрезком с плоскостями равны 30° и 45°.

4)находим высоту, проведенную к стороне 14

она равна 12( можно найти через формулу Герона площадь, а затем поделить на половину стороны 14см)

ну а дальше расстояние равно гипотенузе с катетами 12 и 16 и равна 20см

5)1. Проведем перпендикуляры из точек С и Д на АВ. Обозначим их СК и ДКПо условию

угол СКД=45.

2. Из треуг. АВС СК - высота правильного треугольника

СК=АВ*sqrt {3}/2=6

3. В треуг. АВД ДК - высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника. Как известно, она совпадает с медианой.

АК= АВ/2= 2sqrt {3}

Из прямоуг. трег. АКД по теореме Пифагора

ДК= sqrt ( АД^2-АК^2)= sqrt( 14-12)= sqrt2

4 В треугольнике СКД СК=6, СД=sqrt2 . Угол СКД= 45

По теореме косинусов

СД^2=36+2-2*6*sqrt2*сos 45=26

СД=корень из 26

Объяснение:

Дан параллелограмм ABCD На продолжении диагонали АС за вершины А и С отмечены точки М и N соответственно так, что АМ = CN Докажите, что MBND –

Доказываешь, что два треугольник AMD и CNB:АМ = CN по условию,АВ=СВ, т.к. это стороны параллелограмма.По первому признаку равенства треугольников: AMD = CNBИз того же равенства треугольников получаешь, чтоПроверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

Диагональ ВD исходного параллелограмма АВСD осталась прежней, диагональACс каждой стороны увеличилась на одинаковую длину. Точка пересечения диагонали ВD и диагоналиМNосталась прежней и делит их, как и в исходном четырехугольнике, пополам. 
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник параллелограмм.