Впрямоугольнике абсд смежные стороны равны 3см и 4 см.тогда площадь прямоугольника абсд сколько?

3*4=12 см²

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон 3*4=12

1) Так как треугольник ВАМ (расстояние между В и М соединяем линией) прямоугольный, воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения МВ;

МВ²=МА²+АВ²

МВ²=1²+3²

МВ=√10 см

2) ∆МАД также прямоугольный, так что повторяем предыдущие шаги:

МД²=1²+4²

МД=√17 см

(Напоминаю, что длина и расстояние – одно и то же).

3) Диагонали ромба в точке пересечения делятся на двое, так что АД=АС=4 см.

4) По теореме Пифагора ВД²=ВА²+АД²;

ВД²=3²+4²

ВД=√25=5 см

(Диагонали ромба в точке пересечения создают прямой угол).

5) В 3-ем пункте мы нашли отрезок АС, так что теперь приступаем к теореме Пифагора:

МС²=1²+4²

МС=√17 см.

6) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов деленое на два.

Так что S ∆mac = 4×1÷2 = 2 см²

В  треугольнике две стороны равны 10 см и 17 см, а высота, опущенная на третью, равна 8 см. найти наименьшую из площадей возможных треугольников

Объяснение:

S(треуг)= 1/2*а*h. Пусть АВ=17 см,ВС=10 см, ВН=8 см, ВН ⊥АС.

Возможные треугольники с высотой равной 8 см это ΔАВС, ΔАВН, ΔВСН. У всех перечисленных треугольников одинаковая высота, значит чем меньше основание , тем меньше площадь треугольника.

АС >АН и  АС>СН, тк АС это сумма  АН и СН.

Т.к ВН-высота, то АВ и ВС наклонные . А чем больше длина наклонной , тем больше проекция : АВ>BC⇒АН>СН.

Значит СН<AH<AC.

ΔCВН-прямоугольный , по т. Пифагора НС=√(10²-8²)=6 (см)

S(ΔCBH)=1/2*6*8=48 (см²)