Впрямоугольном треугольнике дан катет в и прилежащий к нему угол альфа прямоульного треугольника выразите через в и альфа остальные стороны и углы

пусть a,b,c - стороны, a-противолежит альфа, с - гипотенуза

b известен

тогда с=b/cos(alpha)

a=sqrt(c^2-b^2)

sin(beta)=b/c

 

Дано: угол 1-угол 2=10°                                                                                 найти: углы 1, 2, 3, 4.                                                                                   решение: пусть угол 2 - x, тогда угол 1 - x+10°.                                       x+x+(x+10°)+(x+10°)=360°                                                                       4x+20°=360°                                                                                          4x=360°-20°                                                                                          4x=340°                                                                                                  x=340°/4                                                                                                             x=85° - углы 2, 4                                                                                              2)85°+10°=95° - углы 1, 3.                                                                                ответ: углы 2, 4=85°, углы 1, 3=95 °                                                   

1. moн + moн = 180 угол moн = 64 град. 180 - 64 = 116 - угол mop по свойствам прямоугольника, треуг. нom и kop равны. => 64 град = это углы omp и opm , а т.к. это равнобед. треуг. , то 64: 2 = 32 град. ответ: 32 градуса. 2. получается, что из определения трапеции мы знаем что у нее 2 основания. а в равнобедренной трапеции углы при основании равны. следовательно: трапеция авсд. угол а=углуд= 70 уголв= углус=110(т.к. сумма всех углов в четырехугольнике 360 градусов, то 360-140=220/2=110 4. в равнобедренной трапеции углы при одном основании равны ∠в = ∠с = 210 /2 = 105° (каждый угол при меньшем основании) сумма всех углов трапеции = 360° 360° - 210° = 150° - сумма углов при большем основании ∠ а = ∠ д =150 / 2 = 75° ответ: 75° ; 105°; 105°; 75° - углы трапеции. 5. пусть одна сторона параллеограмма x, тогда другая x+6. (х+х+6)2=p=60см. 2х+6=30см. 2х=24см. х=12см. - одна сторона парллеограмма. 12+6=18см - другая сторона.