Прямоугольные треугольники авс и авд имеют общий катет ав, равный 4 см, а двугранный угол савд - прямой.найдите сд, если известны длины гипотенуз вс=5 см, вд=корень из 23 см

Ос перпендикулярна альфа, оа= 6см, ов=8 см, вс-ас = у-х =4см. х= ? у=?

ответ:

а) стороны равны - 8, 8, 16, 16.

б) p=20 см

в) 60 градусов

объяснение:

а) назовём меньшую сторону x, а большую 2x. тогда p=(2x+x)2

48=6x

x=8

2x=16

б) bc=6+8

ac = 2, т.к. биссектриса образует равносторонний треугольник.

p = (2+8)2 = 20 см

в) дано:

прямоугольник авсе,

ав : ас = 1 : 2,

диагонали ас и ве пересекаются в точке о,

найти градусную меру угла воа — ?

решение:

1. рассмотрим прямоугольный треугольник авс. так как ав : ас = 1 : 2, то угол вса = 30 градусов. зная,что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, то угол вас = 180 - 90 - 30 = 60 (градусов).

2. рассмотрим треугольник воа. он является равнобедренным, так как в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. тогда угол аво = углу оав = градусов. значит угол воа = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.

ответ: 60 градусов.

Рисунок к оставлю ниже. решение. так как треугольник авс равнобедренный по условию и  ∠abc = 120°, то  ∠bac =  ∠bca = (180°-120°)/2 = 30°. так как cm - биссектриса треугольника авс, то  ∠mca =  ∠ bcm = 15° .рассмотрим треугольник amc. из теоремы синусов: mc/sin30°  = am/sin15°. выразим из пропорции длину стороны mc: mc = am*sin30°/sin15°  = 14*0,5/sin15°  = 7/sin15°   (см).пусть mh - перпендикуляр, проведенный из точки м к прямой вс. отрезок mh - искомое расстояние.рассмотрим треугольник мнс.  ∠мнс = 90°,  ∠нсм = 15°. выразим из этого треугольника длину катета мн: мн = mc*sin15°  = 7*sin15°/sin15 °   = 7 (см).ответ: 7 см.