Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его кареты равны 25 см и 60 см

С2=а2+в2
с2=25^2+60^2
с2=625+3600=4225
с=65
ответ: гипотенуза = 65 см

Объяснение:

Тригонометрические функции представляют собой элементарные функции, аргументом которых является угол. С тригонометрических функций описываются соотношения между сторонами и острыми углами в прямоугольном треугольнике.

***

Синус - SinM - это отношение противолежащей стороны к гипотенузе:

SinM=NL/MN=12/13.

***

Косинус - CosM - это отношение прилежащей стороны к гипотенузе:

CosM=ML/MN=5/13.

***

Тангенс - TgM - это отношение противолежащей стороны к прилежащей:

TgM=NL/ML=12/5=2,4;

Или это отношение синуса угла к  косинусу:

TgM=SinM/CosM=(12/13)/(5/13)==15/5=2,4;

***

Котангенс - CtgM - это отношение прилежащей стороны к противолежащей:

CtgM=NL/NL=5/12;

Или это отношение косинуса угла к его синусу:

CtgM=CosM/sinM=(5/13)/(12/13)=5/12.

Формула: с²=а²+в²
1.
с²= 13²+12²= 169+144=313

с=


2. Гипотенуза 8+2=10 см
Нужно найти катет, допустим катет "а"

а²=с²-в²=100-64=36
а=6

3. Найдём ещё 1 катет, допустим "в"
в²=с²-а²=(25-15)(25+15)=10×40=400
в=


Sabc = a×в:2=20×15:2=300:2=150 см²

4. В треугольнике нет диагоналей, там либо биссектрисы, либо высоты, либо медианы.

5. Диагонали (*) пересечения делятся пополам => 12:2=6 - одна половина диагонали, например ОС.
Получаем прямоугольный треугольник найдём катет этого треугольника
c=10, a=6, в-?
в²= 100-36=64
в=

Отсюда находим вторую диагональ
8+8=16 см
Sabcd=d1 × d2 :2= 16×12:2=192:2=96 см²

6. Т. к. у нас есть высота => у нас получается параллелограм (АВСЕ, СЕ-высота)
Значит, ВС=АЕ=15 как противоположные стороны в параллелограме
Теперь можем найти ЕD=АD-АЕ=36-15=21
Рассмотрим треугольник СЕD - прямоугольный.
По теореме Пифагора с²=а²+в²
Нам нужно найти СD - большая боковая сторона, гипотенуза прямоугольного треугольника
с²= а²+в²= 21²+20²=441+400=841
с=

с=29 см

Единственное, я не писала ответы и не называла стороны, на случай, если у тебя свои названия