Треугольникabc-правильный.о-центр треугольника.ом перпендикулярна авс, ом=2√7.высота треугольника равна 9.найти расстояние от точки м до вершин треугольника.

Ядумаю, тут можно сделать с признака деления на 36. признак деления на 36: число делится на 36, если оно одновременно делится на 4 и на 9. также при умножении на 36 в числах на конце всегда будет 6. то есть, число должно иметь вид 34х56. также, по признаку деления на 9 (если сумма цифр в числе делится на 9, то и само число делится на 9). 3+4+5+6=18. 18 делится на 9, значит, х=0. число имеет вид 34056. проверим на калькуляторе, делится ли 34056 на 36. а дальше можно поставлять под х другие простые числа. подходит только 9, то есть число 34956. как-то так.

Теорема 2 1-ое свойство перпендикулярных прямой и плоскости. если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. доказательство: пусть а1 и а2 - 2 параллельные прямые и плоскость, перпендикулярная прямой а1. докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой а2. проведем через точку а2 пересечения прямой а2 с плоскостью произвольную прямую х2 в плоскости . проведем в плоскости через точку а1 пересечения прямой а1 с прямую х1, параллельную прямой х2. так как прямая а1 перпендикулярна плоскости , то прямые а1 и x1перпендикулярны. а по теореме 1 параллельные им пересекающиеся прямые а2 и х2 тоже перпендикулярны. таким образом, прямая а2 перпендикулярна любой прямой х2 в плоскости . а это ( по определению )значит, что прямая а2 перпендикулярна плоскости . теорема доказана. смотри также опорную №2. теорема 3 2-ое свойство перпендикулярных прямой и плоскости. две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны. доказательство: пусть а и b - 2 прямые, перпендикулярные плоскости . допутим, что прямые а и b не параллельны. выберем на прямой b точку с, не лежащую в плоскости . проведем через точку с прямую b1, параллельную прямой а. прямая b1 перпендикулярна плоскости по теореме 2. пусть в и в1 - точки пересечения прямых b и b1 с плоскостью . тогда прямая вв1 перпендикулярна пересекающимся прямым b и b1. а это невозможно. мы пришли к противоречию. теорема доказана.