Три угла четырёхугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования, относятся как 4: 8: 11.найти углы четырёхугольника.

Если есть отношения, значит, имеем дело с частями. Т.е. один угол будет 4 части, другой-8, третий 11 и четвкртый -х частей.
Если 4-уг. вписанный , то суммы противоположных углов равны, т.е
4+11=8+х
отсюда х=7 частей. Ну, а теперь находим , чему равна одна часть. Либо - сумма противоположных углов впис. 4-уг =180, либо, что сумма всех углов равна 360. Как удобнее.
сумма противоположных углов будет 15 частей, и равна 180. Отсюда 1 часть =180/15=12 градусов. Находим углы
4*12=48
8*12=96
11*12=132
7*12=84

Дано: DABC - правильная пирамида - AB=BC=AC; DO = 18 см
∠DAO = 45°
Найти: S₀ -?

Высота правильной пирамиды опускается в центр вписанной/описанной окружности ⇒
OA = OB = OC = R  - радиус окружности, описанной около ΔABC
ΔAOD - прямоугольный: ∠AOD = 90°; ∠DAO = 45°; DO = 18 см  ⇒
∠ADO = 90° - ∠DAO = 90° - 45° = 45° = ∠DAO  ⇒
ΔAOD - прямоугольный равнобедренный ⇒ 
AO = DO = 18 см - радиус описанной окружности  R ⇒
AB = BC  = AC = a = R√3 = 18√3 см

Площадь равностороннего треугольника
см²
Площадь основания   243√3 см² ≈ 420,9 см²

1.  в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур), а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур). геометрия - это отдел математики, в котором изучаются пространственные формы и законы их измерения.
2. прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца. Слова «не имеет ни начала, ни конца» говорят о том, что прямая бесконечна. Две прямые могут пересекаться только в одной точке. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.