Прямая пересекающая основания цилиндра в точках, лежащих на окружности оснований, наклонная к ним под углом 60 градусов и удалена от оси на 5 см. найдите высоту цилиндра если радиус основа ний равен 13

Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).

Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.

Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора

АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см

Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.

Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/

Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см

ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).

1))). Если луч есть биссектриса угла, то любая точка его равноудалена от сторон этого угла.

2))). Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.

Свойства серединных перпендикуляров треугольника  

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.

3))). 1. Точка пересечения биссектрис треугольника- центр вписанной окружности ;

2. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника- центр описанной окружности ;

3. Точка пересечения медиан треугольника (медианы треугольника пересекаются в отношении 2:1) 

4. Точка пересечения высот треугольника - ортоцентр фигуры (центр вписанной и описанной окружности).

Объяснение: