Найдите угол a, если известно, что: 1)cos a=0, 5 2)sin a=корень из двух/2 3)tg a=корень из трех (a-альфа)

1) п/3 или 60 градусов 2)п/4 или 45 градусов 3)п/3 или 60 градусов

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. найдём высоту. т  .к. трапеция равнобедренная, то высота, опущенная из любой из крайних  точек верхнего основания, будет отсекать равные отрезки на нижнем основании трапеции. они составят (6,5 дм- 5,1 дм)  : 2 = (65 см - 51 см) : 2 =    7 см. имеем дело с прямоугольным треугольником, который образовывает высота. найдём её по т. пифагора:   корень из  (41 в квадрате - 7 в квадрате) = примерно 40,4 (см). теперь находим площадь трапеции : (51 +65) : 2 *40,4 =  2343,2 (см в квадрате) = примерно 23,43 кв дм.

чертеж и весь счет во вложении.

заметим, что в правильной четырехугольной пирамиде основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей основания (точка о на рисунке). следовательно, отрезок so перпендикулярен плоскости abc. так как прямая ac лежит в плоскости abc, то so⊥ac (угол soc прямой). тогда sc можно найти из теоремы пифагора для прямоугольного треугольника soc. нам понадобятся длины катетов so и oc.

ac - диагональ квадрата abcd. значит, ac = ad*√2. oc = ac/2.

диагональным сечением, очевидно, является треугольник sac. его площадь известна из условия.   зная ее и ac, находим so.

дальше вычисляем sc.

ответ: 10 см.