Выяснить, какие из данных уравнений является уравнениями окружности: (х-6)в квадрате+(у+5) в квадрате=12, 4х+у в квадрате=4, х в квадрате+у в квадрате=0, х в квадрате+у в квадрате=-9, х в квадрате+(у-1) в квадрате=16, (х+2) в квадрате+у в квадрате=-25

Уравнение окружности имеет вид
(х-х0)²+(у-у0)²=R²
тогда
(х-6)²+(у+5)²=12 - является уравнением окружности с центром в точке (6;-5) и радиусом 2√3
4х+у²=4 - нет, т.к. у х-первая степень
х²+у²=0 - уравнение точки
х²+у²=-9 - нет,т.к. квадрат радиуса число положительное
х²+(у-1)²=16 - да, центр в точке (0;1) радиус 4
(х+2)²+у²=-25 - нет

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника - b; тогда по теореме синусов: b/Sin75°=2R; b=2R*Sin75°; b=2*8*Sin75°=16*Sin75°; Sin75°=Sin(30°+45°)= Sin30°*Cos45°+Cos30°*Sin45°= 0,5*0,5*√2+0,5*√3*0,5*√2= 0,25*(√2+√6); b=16*0,25(√2+√6)=4(√2+√6); Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения боковых сторон на синус угла между ними (угол между боковыми сторонами равен 180-2*75=30°); S=b*b*Sin30°/2=0,25*b^2; S=0,25*(4(√2+√6))^2=0,25*16*(√2+√6)^2= 4*(2+2√12+6)=4*(8+2√12)=8*(4+√12) ответ: 8(4+√12)

Рассмотрим треугольники amp и ckp они тождественны т.к равны углы BAC=BCA(УГЛЫ у основания равнобедренного треугольника )AMP=PKC

(по условию)и равны т.к равны стороны AM=KC( равенство стороны прилегающии к ней углов)из равенство треугольников следует ,что точка P ДЕЛИТ СТОРОНУ AC пополам т.е AP=PC=16\2=8СМ   также из равенства треугольников следует ,что точки M и K делят бедра равнобедренног треугольника AB И CB НА ОДИНАКОВЫЕ ОТРЕЗКИ ,Т.Е  AM=CK =7см и  MB=KB=6см 
соответственно ВС = СК + КВ -6+7=13 cм 
искомая разность: ВС - РС = 13-7=6см