Вравнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две на катетах.найти сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 3м .

угол авс = углу асв =1\2 (180-90)=45  треугольник дкс  равноберенный так как кгол дкс=90 угол аск = 45  тогда и кдс = 45  значит дк = кс  треугольник вле равнобедренный и ве =ле. ле = кд =ек  стороны квадрата пусть ве= х  ттгда ек =кс =х  вс =ве + ек +кс =3х = 3м х=1 м  ек =1м 

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений  5²+9²+13²=25+81+169=275

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √275=5√11

Если в основании 5 и 9, диагональ основания равна √(25+81)=√106, высота 13, тогда площадь диагонального сечения 13√106

Если за основание взять прямоугольник со сторонами 5 и 13, то диагональ основания √(25+169)=√194, искомая площадь 9√194,

Если за основание принять прямоугольник со сторонами 9 и 13, то диагональ основания √(81+169)=√250=5√10, и искомая площадь

5*5√10=25√10

" Дан куб abcda1b1c1d1. докажите, что плоскость bdc1 параллельна плоскости ab1d1"

Объяснение:

В плоскости АВ₁D₁ возьмем две пересекающиеся прямые В₁D₁ и АВ₁. Этим прямым в плоскости  ВDС₁ будут параллельны прямые ВD и DC₁

( по свойству параллельности противоположных граней куба). Тогда (АВ₁D₁)║( ВDС₁ ) ,по признаку параллельности плоскостей.

Признак параллельности плоскостей : Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.