О1-середина АВ, О-середина BD, значит ОО1-средняя линия ΔABD , AO1OD-трапеция и OO1=AD/2=R
Соединив О1 и О с О2-получим 3 равносторонних треугольника со стороной R, значит AO1OD-равнобедренная трапеция, <O1AD=<ADO=60; AO1=O1O=OD=R=AD/2
Тогда AB=2AO1=2R, значит AD=AB-и ABCD-ромб со стороной , равной P/4=32/4=8; R=AD/2=4
Осталось найти диагонали ромба. ОD=R; BD=2OD=2*4=8
Рассмотрю ΔAOD-прямоугольный т к диагонали ромба перпендикулярны
AO^2=AD^2-OD^2=8^2-4^2=64-16=48; AO=4 корня из 3
Тогда диагональ АС=2АО=8 корней из 3
ответ диагонали 8 и 8 корней из 3
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Сторона параллелограмма ab равна с диагональю bd, длина которой 15 см, сторона ad равна 24 см. 1. определи площадь параллелограмма: ? ? 2. сколько видов решений можно применить для определения площади? 1формулу площади параллелограмма - умножение высоты и стороны 2формулу умножения диагоналей 3формулу герона 4формулу умножения сторон и синуса угла между ними
1) S=h•a
∆ АВD равнобедренный. Высота ВН - его медиана.
АН=DH=12
Высота по т.Пифагора
ВН=√(АВ²-АН²)=√(225-144)=9
S=9•24=216 см²
2) Для определения площади параллелограмма можно применить формулы:
а) Умножения высоты и стороны: S=h•a
б) Формулу Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c) для половины параллелограмма и последующего умножения на 2.
в) Формулу умножения сторон и синуса угла между ними: S=a•b•sinα=a•b•sinβ
--
Что касается формулы умножения диагоналей, то правильной будет Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними:
S=0,5•D•d•sinα=0,5•D•d•sinβ