Для знатоков (с чертежом ): 1. катеты прямоугольного треугольника равны по 7см и 24см. определить расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая проходит через гипотенузу и составляет угол в 30 градусов с плоскостью треугольника.

Если катеты АВ и ВС, то гипотенуза АС треугольника равна:
 АС = √(7² + 24²) = √(49 + 5760 = √625 = 25 см.
Высота его равна h = 24*(7/25) = 6,72 см.
Вершина В прямого угла отстоит от плоскости на величину перпендикуляра, опущенного из В на плоскость.
ВВ1 = h*sin30 = 6,72*0,5 = 3,36 см.
ответ: расстояние от вершины прямого угла до плоскости равно 3,36 см.

3. 1) угол О= 180 - 50=130

2)угол А= (180 - 30):2=75

3)угол B= (180-120):2=30

4)угол О= 180 - 80=100

5)угол В= углу А

6)угол О= 180-100=80

7)угол А= (180-90):2=45

Объяснение:

1, 4, 6) треугольник АОВ равнобедренный, так-как радиусы круга равны, а у равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, углы при основе равнобедренного треугольника равны между собой угол О равен сума углов треугольника(180 градусов) минус один из углов при основе и результат поделить на 2

9

Объяснение:

Пирамиду можно разложить на треугольники, получится 4 равносторонних треугольника. Находим площадь одного треугольника и умножаем её на количество треугольников.

S=1/2*a*b*sin (Формула площади треугольника, где a и b - стороны треугольника, - угол между этими сторонами).

Т.к. треугольник равносторонний, то можно заменить a*b на , а угол в равностороннем треугольнике всегда равен 60 градусам, а sin60 равен /2 получаем формулу S=.

Подставляем 3 и умножаем на 4. Четвёрки в числителе и знаменателе сокращаем и получаем S==9.