Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 3 см, диагональ равна 23–√ см и образует с большей стороной угол 30 градусов. Меньшая сторона = −−−−−√ см. Площадь прямоугольника равна −−−−−−−√ см2. (Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

AE перпендикулярна СК, так как СК перпендикулярна BC (дано), а ВС параллельна AD.

CF перпендикулярна AК, так как АК перпендикулярна АВ (дано), а АВ параллельна СD).  Следовательно, точка D - точка пересечения высот треугольника АКС.

В треугольнике АКС высота из вершины К также проходит через точку D, так как все высоты треугольника пересекаются в одной точке.

DM - перпендикулярна АС (дано), а так как из одной точки (D) на прямую (АС) можно опустить единственный перпендикуляр, следовательно точка К, принадлежащая перпендикуляру (высоте) к стороне АС, прохожящему через точку D, лежит на прямой MD, что и требовалось доказать.

1. E=N так как трапеция равнобедренная, E=80° т.к. сумма углов E и F равна 180°, отсюда и N=80°. и угол M=100° т.к. сумма всех угло в 360° и я просто все известные углы сложила и отняла.

2. F=90° т.к. EN параллельно FM, и отсюда M=115°

3. K=55° т.к. сумма углов треугольника равна 180°, отсюда F=55° т.к. трапеция равнобедренная. R=125° т.к. R+F=180°. отсюда M=125°

4.B=110° т.к. В+А=180°, С=130° т.к. С+D=180°

5.BED= 180°-55°=125° так как эти углы смежные, отсюда С =125° так как в параллелограмме С=BED и EBC=D. отсюда мы можем узнать D+EBC=110°, и отсюда D=55°. и В=105°

6.CAD=30°, дальше не знаю. прости

прости если что-то не правильно