Сторона квадрата abcd равна 6 см, точка m находится на расстоянии 6 см от каждой из его вершин. найдите угол между прямую ma и плоскостью квадрата.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является так же и медианой. зная это по теореме пифагора найдем боковое ребро данного треугольника: ас= √(аd^2+(ab/2)^2)= √(3^2+4^2)= √(9+16)= √25=5 см   радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника:   r=a^2/√((2a)^2-b^2)) (где a – боковое ребро b – основание треугольника) r=5^2/ √((2*5)^2-8^2)=25/ √(100-64)=25/ √36=25/6=4 1/6 см   радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник:   r=(b/2)* √((2a-b)/(2a+b)) r=(8/2)* √((2*5-8)/(2*5+8))=4 √(2/18)=4/3=1 1/3 см

Если равны внешние углы, значит, равны и смежные с ними внутренние, а это значит, что  δ равнобедренный ав + вс + ас = 6 ав + вм + ам = 5 надо решать эту систему уравнений. преобразуем: ав + ав + ас = 6                 2 ав + ас = 6 ав + вм + 1/2 ас = 5|·2  ⇒   -2ав - 2вм - ас = -  10    сложим:                                                       - 2  вм = -4                                                         вм = 2